FFTアナライザー基本FAQ

パワースペクトルとは、時間信号 x（t）のパワーを、FFT分析することによりある周波数バンド幅（すなわち周波数分解能Δ f ）毎のパワーをもとめ、横軸を周波数としてグラフ化しているものです。

FFTアナライザーでは、以下のように求めています。信号 x（t）のフーリエスペクトルを X（f）とすると、パワースペクトル P（f）は；

（* は複素共役を表す）

（1）

と求められます。（1）式から、パワースペクトルは、［1］元の信号 x（t）の位相情報は失われる、［2］振幅の2乗の次元をもつ、すなわち信号 x（t）の物理単位がEU（V）ならば EU²（V²）となる、などがわかります。

 

具体例として、入力信号が（2）式の x（t）であれば、パワースペクトルは、A²/2（=（A/√2）²、実効値の2乗）となります。

 

（2）

また、パワースペクトルは振幅の2乗値相当なので、その平方根を取ったものをリニアスペクトル（あるいは振幅スペクトル）と呼び、各周波数帯域幅での実効値を意味します。同様に、（2）式 x（t）のリニアスペクトルは、0.707 A（0.707 ＝ 1/√2）となります。

パワースペクトル（FFTアナライザー基礎用語集）