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技術レポート 制振材料とその性能測定について 11

26. 逆Ｕ字プロット

損失係数測定データを、横軸にヤング率、縦軸に損失係数を取ってプロットすると、アルファベットの“Ｕ”の字をさかさまにしたようにデータが並ぶ。このプロット位置は基準温度 T0 の如何に関わらず同じで、損失係数の測定精度が良い程、逆Ｕ字上にプロット点が並ぶ。 ここで逆Ｕ字曲線は、ヤング率のカーブフィット結果をもとに描くため、カーブフィットがうまくいっていないと測定データ（プロット）との相関が悪くなる。したがって、データの読み取りは逆Ｕ字プロットからではなく、換算周波数ノモグラムを使用しなければならない。逆Ｕ字プロットはヤング率のカーブフットの精度検証や、試験片の損失係数と共振周波数の測定精度の検証に有用である。

  • 図9 逆U字プロット

27. 損失係数の近似式

損失係数-換算周波数の近似式特性として、下図10に示すような曲線にカーブフィットさせる。近似式としては次式を使用する。

  13式

ここで、 k は、

  14式

○損失係数パラメーター（８個）

：損失係数ピークの左側の傾き
：損失係数ピークの右側の傾き
：損失係数の最大値の常用対数
：損失係数が最大となる換算周波数の常用対数
c：曲率
Qh：損失係数の右側の折れ曲がり強度
ηh：最大換算周波数時の損失係数
：損失係数の右側の折れ曲がり換算周波数

  • 図10 損失係数 - 換算周波数 近似式の特性

28. ヤング率の近似式

ヤング率 - 換算周波数の近似式特性として、下図11に示すような曲線にカーブフィットさせる。

近似式としては次式を使用する。

  15式

○ヤング率パラメーター（4個）

Q：弾性係数の中央部の傾き
Em：弾性係数の中央値
fm：弾性係数の中央部の換算周波数
El：最小換算周波数における弾性係数

  • 図11 ヤング率 - 換算周波数 近似式特性

このように、損失係数（８個）、ヤング率（4個）のカーブフィットパラメーターを求めることにより、損失係数、ヤング率が温度を含まない周波数のみの式で表せることになり、有限要素法等のシミュレーションソフトへの適応が期待できる。