技術レポート 制振材料とその性能測定について 8

窓関数によって損失係数測定の際に、周波数応答関数が変形すると予想される。 下図は各窓関数をかけたときの損失係数の測定下限値を示す。

前図から次のことがいえる

無垢材料の測定からヤング率を求める計算式、および RKU (Ross, Kerwin, Unger)方程式を用いた複合型（2層型・3層型）で測定した損失係数・ヤング率から制振材単品の損失係数・ヤング率を求める計算式を示す。

共振周波数を f_n (Hz)、半値幅を Δ f_n (Hz)、試料片の長さを ℓ (m)、試料片の厚さ ｈ (m)、試料片の平均密度を ρ (kg/m³) とすると。

ダンピングが小さい場合は 1/8 Δ f_n² を無視し

また、損失係数 η は

ここで

片持ち梁法と中央加振法反共振使用の場合

以下 + π

ただし、片持ち梁法の場合は（1）式の に全長からつかみしろを除いた長さを入力。中央加振反共振を使用する場合は（1）式の に /2を入力する。

中央加振で共振を使用する場合は共振周波数を求めて、θ _n に下記値を使用する。

以下 + π

は、全長を入力

両端自由で2点吊り（支持）法の場合

以下 + π

は、全長を入力

また高次では θ_n+1 と θ_n の差はほとんど π と一致することから

となり次数のファクター θ_n および密度 ρ が消去されたこの式が、次数がわからない場合に有用な式である。

さらにヤング率比 E₂ / E₁ ＝ M、厚み比 d₂ / d₁ ＝ T、密度比 ρ₂ / ρ ₁ ＝ D と置くと、制振材単品の損失係数およびヤング率は、基材自身のデータと複合試験片のデータから次式により計算できる。

ただし、ここで

である。

ただし、α ≧ 1.1 の時に成り立つ。

さらに厚み比 d₂ / d₁ ＝ T、密度比 ρ₂ / ρ₁ ＝ D と置くと、制振材単品の損失係数およびヤング率は、基材自身のデータと複合試験片のデータから次式により計算できる。

ここで、と書いて

ただし、ここで

の時に成り立つ。

さらに厚み比 ｄ₂ / ｄ₁ ＝ T、密度比 ρ₂ / ρ₁ ＝ D と置くと、制振材単品の損失係数および剪弾性率は、基材自身のデータと複合試験片のデータから次式により計算できる。

ここで

ただし

の時に限る。