デシベルについて

最近、小野測器Webの技術資料のページに「dB（デシベル）とは」（資料1）を掲載いたしましたが、本コラムでは、FFTアナライザのユーザから良く来る質問に関して補足致します。

FFTアナライザでの縦軸（Y軸）の単位、「dBV」とは何ですか、また値がマイナス（負の値）になるのはどういう意味ですか？

デシベルは、2つの物理量の比の対数です。通常デシベルは、2つの量の相対的な値となりますが、その基準値をある特定の物理量値と定義すると、絶対的な物理量に換算出来るデシベル値（絶対レベル値）となります。

「dBV」は、1Vの実効値を基準値とした電圧信号（単位はV）の絶対レベル値です。例えば、10dBVは、実効値が3.16V（=）の信号であることになります（図1参照）。電圧値Vとデシベル値X（dBV）との相互変換式は資料1の（4-4）式と（4-5）式ですが、再掲します。

　　　　X=20log(V)　　　　　　　　　　　　　　.................................（1）

.................................（2）

FFTアナライザでのパワースペクトル表示における縦軸の初期設定は、対数表示（すなわち表示単位がdBV）となっていますが、リニア表示（すなわち対数表示でない表示単位がV）にすることにより、電圧値（実効値）が直読できます。

上段：時間波形
中段：スペクトル（dBV）
下段：スペクトル（V）

さて、（1）式でも分かるように、X（dBV）は対数のカッコの中の数値（すなわち真数）が1以上の時は正数、1未満の時は負数になります。デシベル値Xがマイナスであることは、リニア値（真数の値）が1未満の電圧（実効値）であるという意味で、決して負の電圧であることではありません。例えば、－10 dBVは、実効値が0.316 V（=1/）の信号です（図.2参照）。

上段：時間波形
中段：スペクトル（dBV）
下段：スペクトル（V）

FFTアナライザでは、初期設定の電圧（V）だけでなく任意の物理量でスペクトルの縦軸を読み取る機能があります。その場合でも同様に換算できます。例として、加速度センサからの信号は、単位がm/s²ですので、そのデシベル値はdBm/s²で読むことになります。－30 dBm/s²のデシベル値であれば、実際の振動値は、0.0316 m/s²の加速度値となります。

【注意】

1. デシベルの定義は、本来は電圧の比ではなく電力（パワー）の比の対数です。電力は電圧の2乗に比例するので、両者のデシベル値は同じ値となります（資料1の「3.1デシベルの定義」参照）。
2. FFTアナライザでのパワースペクトルはその名前の通り周波数帯域でのパワー値が計算されますので、EU（任意の物理単位を表す）の2乗の次元の値となります。デシベル値への変換は、10 log（パワー値）として算出しています。

------------------------------------------

以下は当社の対応ホームページへジャンプします。

小野測器技術資料「dB(デシベル)とは」

小野測器身近な計測「パスカルとデシベル」

(2011年7月25日発行メールマガジンより抜粋)