振動解析 -22「フィールドバランス-1」

前回では、アンバランスがあるとアンバランス質量mと中心からの距離r、回転角速度ωから起振力F

　　　　　　　F＝mrω^2　　　・・・・（1）

が発生し、この力により振動が発生することが分かりました。
大きなファン、ロータなどの回転機械はもとより、身近な所では車のタイヤでは質量のアンバランス修正が行われます。質量以外の要因たとえば芯だし作業、熱、流体などによる見かけ上の不つりあいもあり現地でフィールドバランシングを行って振動の低減が図られています。
今回はこのアンバランス修正の考え方の話しをします。

アンバランスは

アンバランスによる振動数は回転数に等しく、回転1次の周波数成分を測定する。
回転数が一定であると、振動はアンバランスの大きさ（g-mm）に比例する。
回転体に定めた任意基準位置からの振動位相は、回転体のアンバランスの位置に相当する。

ことが分かっています。
アンバランスの修正には軸に反射マークを貼り、それを検出する光電式検出器と振幅センサー、FFTアナライザーを使います。振幅センサーは非接触ギャップセンサーや加速度ピックアップが使われます。
図1に測定システム例を示します。

図1　フィールドバランシング解析システム

アンバランス修正の基本的な考え方は図2のようになります。

図2　回転体の不つりあいと振動の関係

図2で、回転平面状のAポイントにFというアンバランスが生じているとします。修正ポイントはAから180度対向したCポイントにFと同量の修正重りをつければ良いことになります。

AポイントとFを測定するには、軸を一定回転数で運転し図3のように基準位置と振動最大位置との角度θを測定します。回転を止めて、反射マークを光電検出器の位置に合わせると、振動センサーの取りつけ位置から回転方向とは逆の方向の角度θの位置がアンバランスの位置になります。

図3　回転パルスとアンバランス信号

実際、振動センサーに加速度ピックアップを使う場合、軸受け部にピックアップを取りつけますが、剛性や減衰量の影響がでて、ピックアップの位置からθの位置にアンバランスの位置がこない場合があります。
そこで試し重りをつけ図4のようにベクトル図を作成しバランス修正位置のポイントCを求めます。

図4　フィールドバランシング（1面1条件）

最初に初期アンバランスのAポイントの角度α1と大きさFを測定します。
次にBポイントに試し重りMt(g)を設定し、同様にアンバランスの角度α2と大きさTを測定します。初期アンバランスがF+Tにずれることになります。
試し重りをつけたBポイントからθずらした点が修正ポイントCとなります。
作図の時、軸の回転方向とFFTアナライザーの位相表示の極性の関係に注意しましょう。また、軸に書いた角度位置と測定した位相と違いがあります。
試し重りを付けたBポイントは軸の角度位置をとり、そこからθだけずらすことでCポイントの軸位置を特定します。
また、修正重りMu(g）は

　　　　　　Mu＝Mt×F/T　　　　・・・・（2）

として求めることができます。

　　　　　　Mu＝Mt×F/T ・・・・（2）

として求めることができます。

アンバランスの修正重りは、中心からの距離を試しおもりをつけた半径と同じにして取り付けます。
運転する回転数は機械を実際運転する回転数やアンバランスが測定しやすい回転数にします。回転数を可変する機械ではアンバランス修正後回転数を変えて確認することもあります。
ロータでは長さが直径に比べ大きい物がありますが、長さが直径の1/2以上では1面（片側の面）の修正ではなく、2面（両側の2面）修正が必要な場合があります。

FFTアナライザーが使用れるメリットは