技术报告衰减特性系数1

如果机器正在运行，振动是不可避免的现象，但振动不仅会引起不适，还会导致故障，甚至可能导致机器损坏。由于在振动发生后采取措施需要时间和费用，因此在设计机器时事先充分考虑振动并采取措施防止或减少振动非常重要。我会的。另外，对于大楼和桥梁等建筑物，必须采取振动对策。

作为机械和构造物的振动对策，大致可以考虑以下4种方法。

在本文中，我们关注这些“衰减”，并解释如何获得阻尼比，阻尼率，Q值等系数，这些系数是表示衰减特性的系数，以及系数对振动现象的影响。我会的。

表示阻尼特性的系数 (如阻尼振动和阻尼材料) 包括:阻尼比 (阻尼系数)、对数阻尼率、损耗系数和Q值。我们稍后将解释每个系数的定义和物理含义，我们将首先解释如何获得这些系数。

通常，衰减自由振荡波形的振幅呈指数衰减，如图1所示。因此，如果取相邻振幅比的对数，则始终为恒定值。相邻振幅比的自然对数称为对数衰减率，它广泛用作表示衰减特性的易于理解的系数。可以根据对数衰减率计算物理特性值，如阻尼比或损耗因子。

如果时间tn的第n个振幅为an,类似地，第n+1、...、第n+m个振幅为an+1、・・・、an+m,则对数衰减率δ由以下公式定义:

（1）

只有一个周期精度不够的情况下，取周期计算。

  （2）

因此，

  （3）

计算阻尼比 (阻尼因子) 和损耗因子。

  （4）

  （5）

使用FFT分析器的Hilbert转换功能，可以计算对数衰减率δ和衰减比ζ。

将图1中的衰减波形作为时间波形输入到FFT分析器中，执行希尔伯特变换将其转换为振幅包络线，然后用dB表示Y轴，得到图2所示的向右下降的直线。

如果使用Δ光标计算此直线段两点之间的ΔX和ΔY,则可通过下式计算出对数衰减率δ和衰减比ζ:。

振动频率为fd时，

  （6）

  （7）

(fd由频谱确定。FFT分析器可以自动计算ζ。)

如下所述，当阻尼比ζ较小时，振动系统表现出共振特性，可以根据共振频率附近的频率/振幅特性计算阻尼比、损失系数和Q值。

对于如图3所示的频率/振幅特性，利用振幅的峰值频率f0和比峰值低3dB的点的频率宽度Δf,可以通过下式求出Q值、损耗系数η和衰减比ζ。

  （8）

  （9）

  （10）

此计算方法称为半宽度方法，因为它在振幅上为−3 dB,即在能量上为1/2。

【注意】

半值宽度法仅限ζ的值小 (最多0.1以下) 时求阻尼比。换句话说，如果频率/振幅特性显示明显的单峰特性 (如图3所示)，则可以使用半宽度方法计算阻尼比和阻尼系数。(式 (10) 的导出参照【补充】 “半值宽度法的计算公式导出”)

阻尼比、对数阻尼率用作机械和结构物振动特性的评价指数和设计参数，损失系数经常用作减振材料等的评价指数。另外，Q值用于评价电气系统和机械共振的特性。

另外，计算损耗系数大的材料的阻尼系数时，可使用根据1秒内的阻尼量计算的阻尼率法或阻抗法等。减振材料的性能测量在下面详细说明。