技术报告dB (分贝) 是1

分贝 (dB) 用于各种领域，如电气，通信，光学，声学，振动等。在这里，我们总结了分贝 (dB) 的基本定义，使用它的意义，它的便利性，如何在各个领域中使用等。

对数用于分贝 (dB) 的定义，理解对数的性质就是理解分贝，所以让我们暂时从对数的解释开始。

【注意】
本章是面向文科的内容，理科的人请跳过。

表示大数字的时候，因为数字位数增加，所以经常使用乘方表现。例如，数字100万;

100万=100万=10 ⁶

和10的幂表示，位数更少，更简单。一般情况下，用任意正数a的次方表示某个数N时;

称为N的指数表示，a为底，m为指数。指数函数是将m扩展为实数而不仅仅是整数的函数。

关于指数的重要公式;

然后定义对数。(2-1) 式中，考虑N是a的几次方，该几次方m称为N的对数，用以下公式表示。

其中m称为对数，a称为底，N称为真数。需要注意的是，即使是相同的m,由于公式 (2-1) 和公式 (2-4) 的表达方式不同，通称也会不同。以N为中心表示的是指数函数，以m为中心表示的是对数函数，彼此都是逆函数。用英语语法来说的话，相当于所谓的主动态和被动态的关系。

把公式 (2-4) 的m代入公式 (2-1);

中所述修改相应参数的值。此外，与指数公式一样，它提供了重要的对数公式。

据说对数是16世纪John Napier等人为了简化乘法和乘方计算而发现的。在没有计算器和计算机的时代，它似乎是一种非常有用的计算方法。

(2-4) 式中的底a具体应该是什么值呢?

根据底数的不同，使用以下对数:。

表1底部不同的各种对数

由于常用对数用于此时间的主要目的分贝 (dB)，我们将在后面提到对数。
另外，(2-4) 式中的底a=10省略表示。

[例]
100万的对数为6⇒log (100万) =log (10 ⁶) =6

右下方的表3是从1到10的真数的对数值，现在可以很容易地用计算器计算，但也有一些可以用其他值计算，如下面的表2所示。

图1是常用对数y=log (x) 的图形示例，表3是当真数x是整数时的数值示例。根据真数x的值;

当 x < 1 时，y < 0
当 x = 1 时，y = 0
当 x > 1 时，y > 0

按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。这意味着我们将要讨论的分贝值也可以是负值。

表3对数数值示例

分贝最初用于描述在电气系统的功率传输衰减的程度 (或速率) 。现在，将两点的功率作为P ₁和P ₂，取其比的常用对数，设为x;

此x称为贝尔 (B) 。这是因为美国的Alexander Graham Bell (Alexander Graham Bell) 首先使用它来描述电话中的功率传输衰减。并且，因为Bell (B) 太高，通常使用分贝 (分贝=dB)，10倍。

【注意】
“贝尔 (B) 本身的值太大”的意思是1贝尔的量值很大，数值上会变小。例如，7B等于70 dB。如果将1米的长度与1毫米的长度进行比较，这将是显而易见的。

分贝L定义作为功率比的对数的10倍在2点之间(P ₁、P ₂)。

因此，分贝的定义首先是功率比，但它也经常用于电压比 (或电流比)

电力与电压 (或电流) 的平方成正比，;

因此，电压比分贝 [L] 定义为2个点(V ₁、V ₂)电压比对数的20倍。

因此，功率 (功率) 和电压(有效值或线性值)比率具有相同的分贝值。

【注意】

,因此1Np等于8.686 dB。Napa取自发明前两章对数的Napia。

表4显示了常用分贝值与真实数值 (功率比和电压比) 之间的关系。使用此表可以快速确定分贝值 (近似值) 与电压倍率的比值。

表4经常使用的分贝值及其换算值

[例]
5倍呢?

【注意】
如上表4所示，当真数值大于1时，dB值为正值，当真数值小于1时，dB值为负值。这就是上面提到的对数的性质。换句话说，分贝值为负值并不意味着真实数字本身为负值，而只是功率比 (或电压比) 小于1。

分贝表示两个数量之间的比率，如定义中所示，并且仅表示相对水平值。通过将基准值 (比率的分母) 定义为恒定物理量，可将分贝值轻松转换为物理量的绝对值，因此可视为绝对级别值。

通常，以分贝表示的电力和声音 (振动) 等领域中物理量的量称为“电平 (单位dB) ”。从现在开始，级别和分贝几乎是同义词。

考虑电压值的表示。通过将电压比定义为1V,可以将任何电压值替换为分贝值。单位为dBV。例如，设x (V) 为y (dBV);

,在计算时可以省略公称值1。

【注意】
今后，如果绝对基准值为1,绝对等级值的定义公式将省略1。也就是说，可以将前面表4的电压比的值看作电压值来使用表。

[例]
2 V⇒6 dBV
3.16 V⇒10 dBV

表5电压范围和分贝

FFT分析器使用该绝对电平值表示输入电压范围值 (参见表5) 。

不是电压值，其他物理量也完全一样。例如，考虑振动加速度的例子。如果将参考值定义为1 m/s ²，则5 m/s ²大约表示14 dBm/s ²。

在前面的示例中，参考值为1,这是一个简单的计算，但是例如，由声学领域中经常使用的声压级定义的参考值不是1。同样，分贝值表示绝对值 (声压值) 。

这将在后面讨论。分贝本身不是SI单位制，但在声学领域，它被用作基于单位的量。

总之，绝对水平值表示物理量本身，将dB视为一个单位。因此，在许多情况下，它不仅仅是dB,而是“dB○○”。

正如您在到目前为止的解释中所看到的，使用分贝有很多优点。以下是代表性原因。

由于分贝和百分比(百分比，%)都表示比率，因此可以相互转换数值。在这种情况下，分贝通常被视为电压比。例如，10%比20 log (10/100) =−20是−20 dB。

当表示电阻值容差或传感器频率特性范围的容差时，有时用与基准值的比值来表示，例如±5%。此数字也可以转换为分贝值。例如，+10%是 (1+10/100) 倍，因此对应于20 log (1.1) =0.83或0.83 dB。同样地，−10%等于20 log (0.9) =−0.92或−0.92 dB。

这里，请注意%是线性的，并且dB是对数。

+1 dB ⇒ +12.2 %
−1 dB ⇒ −10.9 %

,等比例 (对数) 等间距意味着线性间距+侧更宽。非常粗略地说，±1 dB大约是±10%。