关于测量的常见问题-第13部分“关于时间常数”

本测量专栏收集了您经常向我们的客户咨询室询问的问题，并介绍了答案。

在使用声级计或振动级计测量声音和振动的幅度，或者使用分析设备进行实时倍频程分析（RTA 分析）时，使用的设置参数之一是“时间常数”。

声音和振动的瞬时波形波动剧烈（正负波动均有），因此无法直接从瞬时波形本身确定声音或振动的强度。为了评估声音或振动的强度，需要计算瞬时波形的“均方根值（RMS）”，然后将RMS值转换为分贝（dB）并进行评估。

有几种方法可以从瞬时波形获得“有效值”，但其中一种方法是使用有效值检波特性电路。时间常数是确定此电路特性的参数之一。

什么是有效值?

有效值 (也称为均方根) 是时间波形的均方值在一段时间内的平均值，取平均值的平方根。

假设时间波形为x (t)，平均时间为T,有效值X由公式1给出。

(公式1)

假设以抽样间隔τ抽样的数据为x _i =x (iτ)，数据点数N=T/τ，则有效值可用公式2计算。

(公式2)

要评估声音或振动的大小，请将得到的有效值进行分级 (转换为分贝值) 。
以dB为单位的值L进行评估。用公式3或公式4进行分贝值的转换。有效
从值X得到分贝值的表达式是表达式3。但是，在公式1和公式2中，有效值取平方根
求取平方根之前有效值的平方X。²中使用公式4
计算会变得轻松。其中X ₀是dB参考值和20μPa音频的。评估振动
的dB参考值因标准而异。

(公式3)

(公式4)

当获得声音的A特性声压级和C特性声压级或获得振动的振动电平时，通过将具有每个频率加权特性的滤波器应用于声音/振动信号获得的时间波形，使用等式1~4获得有效值和分贝值。请注意，此测量列省略了频率加权特性的详细信息。

计算有效值

如果有通过对声音和振动等信号进行采样 (A/D转换) 获得的时间波形，则可以从式2计算有效值。但是，如果您计算整个时间波形的有效值，则您知道整个波形的有效值，但不知道有效值的时间变化。

作为求有效值的时间变化的方法，能想到的简单方法是 (1) 基于时间分割。例如，将时间波形以125 ms为间隔进行分割，从长度为125 ms的时间波形中求出有效值，然后用横轴时间绘制该值。

(2)是使用有效值检测特性电路确定有效值的方法，如下所述。这种方法是一种近似的方法，但实际上它被广泛使用。时间常数是定义此电路特性的参数。作为时间常数的值，声压水平的测量常用125ms,振动水平的测量常用630 ms等。

图1示出了根据交响乐声音的时间波形通过 (1) 基于时间分割的方法和 (2) 基于有效值检测特性电路的方法获得有效值的时间变化的结果。时间分割以125ms为间隔，动态特性电路的时间常数为125ms。

上段:时间波形
中段: (1) 通过时间分割的方法求出的有效值 (分割间隔:125ms)
下段: (2) 有效值通过检波动态特性电路求出的有效值 (时间常数:125ms)

(1)方法对时间波形进行采样 (A/D转换)，获得数值数据，并从数值数据计算有效值。今天，当A/D转换器出现并且数字信号处理变得流行时，这是一个简单的处理，但是仅使用模拟电路来实现该处理需要相当复杂的电路。

(2) 的有效值使用检波特性电路的方法虽然是近似的方法，但是由于使用电阻 (R)、电容 (C) 等的模拟电路容易实现，所以被广泛使用。根据对时间波形进行采样 (A/D转换) 后获得的数值数据进行计算时，由于该方法是标准规定的方法，并且与模拟电路测量的结果兼容，因此，由于求出的方法更符合人的感觉，因此，通过执行相当于有效值检波特性电路的数值计算来求有效值的方法被广泛使用。

RC串联电路

有效值检波特性电路的基本电路为RC串联电路，由电阻 (R) 和电容 (C)
串联而成 (图2) 。其中τ=RC是此电路中称为时间常数的值。

图3所示为RC串联电路仅输入一个周期的矩形波脉冲时，RC串联电路的响应波形。脉冲进入后，时间常数τ [秒] 约等于0.63,指数上接近于1。脉冲中断后，τ [秒] 大约为0.37,指数接近0。

有效检波特性电路

将上述RC串联电路与时间波形平方的电路组合，就能制作出输出
输入信号有效值的电路。

使用有效值检波动态特性电路求出有效值，进行等级化 (转换成分贝值) 的处理。
锁定图示如图4所示。将声音和信号的时间波形乘以平方，通过RC串联电路，有效值的
得到平方值。在图4中，将有效值的平方值放入对数运算电路中进行级别化 (分贝数
求值时使用曲面法线的原始方向。

使用有效值检波特性电路求有效值的值时，取RC串联电路输出的平方根。
中所述修改相应参数的值。但是，使用对数运算电路进行等级化时，不取平方根，而是取有效值的2。
由于将乘方数值直接输入对数运算电路会使电路变得简单，因此将乘方数值直接输入对数运算电路。
输入数学电路。

有效值检波特性电路和输出波形

对于25 Hz正弦波的有效值检波特性电路的输出波形如图5所示。显示范围为0.5
秒。上段为25 Hz、单幅振幅1 Pa的正弦波波形，中段为其2次方值，下段为有效值检波
动态特性电路的输出为有效值的2次方值。动态特性电路的时间常数设定为125ms。

图5有效值检波动态特性电路和输出波形
上段:25Hz正弦波、中段:正弦波2次方波形、下段:有效值2次方值

有效值通过检波特性电路计算有效值是一种近似方法。如果输入信号频率较低
，则产生的有效值会稍有变化。在图5中，输入波形为单侧振幅1 Pa,因此
有效值为0.707 Pa,有效值的2次方为0.5 Pa ²，声压电平应为90.97 dB。实际
的输出波形约在0.487~0.513 Pa ²的范围内变动。换算为声压水平值时，变动
为90.86~91.08 dB。

当输入信号的频率较高时，此变化较小。图5中的示例是25 Hz正弦波，这是非常低的声音
频率。普通声音具有更高的频率成分
，因此通过动态特性电路获得的值的波动不是问题。

此外，动态特性电路的时间常数越长，变化越小。关于图5的例子，时定
数为1 s时的变动换算为声压级90.88~90.93 dB,与125ms时相比
变小。

总结

这次，我们将讨论如何使用声级计和振动级计测量声音和振动的强度，以及如何使用后视设备分析它们。
执行时域倍频程分析（RTA 分析）时使用的 RMS 检测特性电路
我引入了其中一个设置参数，即“时间常数”。

另外，通过有效值检波动态特性电路求出时间波形的有效值和分贝值的方法是近似
的方法，如果信号的频率低，有效值和分贝值就会变动
。随着动态特性电路中时间常数的增加，这种变化会变小。

另外，本次作为“时间常数”介绍了有效值检波动态特性电路的参数。
在声音、振动等规格中，使用时间加权特性、动态特性等用语。

(摘自2017年6月21日发行的电子邮件杂志)