这个月，作为身边物品的测量事例，介绍测量钟摆振动的事例。
振动大小的评价量有震度、振动水平、振动加速度、振动速度、振动位移等，直观且容易理解的评价量是振动位移(接触宽度)。摆钟的摆锤、悬挂式电灯、吉他弦等振动位移(接触宽度)可以用目测和尺子测量两个振幅(peak-peak)是多少mm。
另一方面，压电式加速度传感器常用于测量振动。由于传感器获取的信号是振动加速度，很多人可能无法仅通过观察加速度信号来直观地了解振动状态。此外，加速度信号的双重积分法容易受到低频噪声的影响，因此，除了位移信号外，还需要观察加速度和速度信号及其频谱，才能确定所获得的波形和测量值是否正确。
在本测量专栏中，我们将介绍测量钟摆振动的结果，以及使用数据分析工具的积分功能和摄像机图像获得的振动速度/振动位移的波形。
测量系统示例
- ONO SOKKI NP-3211前置放大器内置型加速度检测器
- ONO SOKKI DS-3000系列数据站
- ONO SOKKI时间序列数据分析工具Oscope 2
(配置:OS-2720 FFT分析包、OS-0261FIR筛选器选项、
OS-0281视频播放选项) - 数字摄影机
测量对象
这次的测量对象是名为“牛顿摇篮”的科学玩具，也称为碰撞球，平衡球。在图片中，我们用三个球测量它，但最初有五个金属球排成一列，当拉动最右边的球并说话时，在它与静止球碰撞的那一刻，只有最左边的一个球我会画一个弧线飞向左侧。
钟摆配重上的加速度、速度和位移
摆的状态和施加在重物上的加速度、速度的情况如图1所示。
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图1摆的状态和施加在重物上的加速度、速度
安装在配重右侧的加速度检测器检测到的加速度是左右方向 (钟摆摆动的方向) 的加速度。向右的加速度为正值。
当重力位于左端 (角度θ) 时，加速度显示最大值，该值为g·sin (θ) (g为重力加速度) 。在最左侧，重力的速度为0。如果权重居中，则加速度值为0,并且权重速度最快。在最右侧，加速度最大值为向左 (负) 。
如果摆的振幅很小，则加速度 (a)、速度 (v) 和位移 (x) 均为正弦波，用公式1表示。其中f是频率。加速度振幅 (A)、速度振幅 (V) 和位移振幅 (X) 有公式2的关系。
.................................(1)
.................................(2)
图2显示的是施加在预想的钟摆配重上的加速度、速度、位移信号的波形。加速度、速度、位移信号的相位相差90度。
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图2施加在理想摆锤配重上的加速度、速度、位移
单个配重的加速度、速度和位移信号
牛顿摇篮的重量只有1，测量加速度信号，利用Oscope2的微积分功能计算出速度信号、位移信号的结果如图3所示。加速度信号也包括高频振动，因此它也表示加速度信号乘以LPF 20 Hz。
另外，计算速度信号、位移信号时，加入0.2 Hz~20 Hz的BPF。图4还显示了每个信号的功率谱。位移信号比较接近正弦波，但是加速度信号等是相当失真的。加速度信号的振幅为0.925 m/s2 (p-p)，速度信号的振幅为0.0931 m/s (p-p)，位移信号的振幅为11.722 mm (p-p)。周期均约为1.31 Hz、2πf=8.2，实测值的加速度与速度之比约为9.94，与理论值略有偏差。
这个原因可能是因为加速度检测器没有正确地朝向正侧面而倾斜，除了钟摆振动之外，还会发生重量扭曲的振动。功率谱中除1次(1.31 Hz)外，还可观察到2次(2.63 Hz)、3次(3.94 Hz)的分量，因此不是单一振动。
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图3加速度、速度、位移信号 (1个配重时)
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图4加速度、速度、位移信号的功率谱 (1个配重的情况)
我尝试使用Oscope2的信号处理功能 (OS-0261FIR滤波器选项) 的FIR滤波器切割要注意的信号的频带。
请参见下图。虽然有一点相位偏差，但是是预想的结果。
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图5加速度、速度、位移信号 (1个配重时)
使用FIR滤波器功能可消除0.5 Hz以下和2 Hz以上的频率
另外，使用统计处理功能观察振幅时，加速度为0.74 m/s 2，速度为0.089 m/s,变
位为11.1 mm,达到了预期数值。
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图6加速度、速度、位移信号 (1个配重时)
基于统计处理功能的振幅值
3个配重时的加速度、速度和位移信号
重量为3时的加速度、速度、位移信号如图7所示。
在最初的“牛顿摇篮”中，当重量从左侧碰撞时，右侧的重量弹起并在从右侧返回并与另一个重量碰撞时停止，但在此测量中，即使从左侧或右侧碰撞也观察到相同的波形。其原因可能是由于连接了加速度检测器而导致平衡被破坏，或者由于碰撞和静止的重复运动的振幅远小于碰撞时的加速度而无法检测到。
从实验结果可以看出，碰撞时产生的加速度约为400 m/s2。这是400倍的重量1。碰撞通常会产生非常大的加速度。当在几cm的位置释放重量时，发生8400 m/s2的加速度。这大于NP-3211加速度探测器的最大使用加速度(4900 m/s2)。
像这样在碰撞落下试验等中会产生非常大的加速度，所以在冲击试验等中需要使用加速度检测器。另外，加速度检测器的操作错误，掉落在硬物上时也同样会产生大的加速度，所以使用时需要注意。
速度信号和位移信号是对AC耦合引起的下冲进行积分后的波形。与实际速度波形相差甚远。请注意，加速度检测器通常由AC耦合输入。
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图7加速度、速度、位移信号 (3个配重时)
总结
在该实验中，期望通过双重积分加速度信号获得的位移信号与重量的运动匹配，但是当实际测量时，结果显着不同。积分处理强调低频率噪声，钟摆周期1.31 Hz，接近加速度检测器频率范围(1 Hz至10 kHz，±5%)的下限等，这些条件预计将难以观测双积分产生的位移波形，但实际上测量非常困难。为了正确测量，我认为有必要采取措施，例如正确固定加速度检测器，减少暗振动，使用适当的高通滤波器(以避免低频噪声)。
通过双积分加速度信号测量位移的方法容易受到低频噪声的影响，因此测量结果是否正确不仅需要通过位移信号来判断，还需要通过观察加速度信号、速度信号及其频谱来判断。另外，为了进行正确的测量，需要采取正确固定加速度检测器、减少暗振动、使用适当的高通滤波器(为了避免低频噪音)等对策。
修订日期:2012年7月3日
(摘自2012年6月21日发行的电子邮件杂志)
