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关于信号的有效值和功率

在上一个“关于分贝”之后,我们将讨论FFT分析器用户经常提出的问题。

信号的有效值和功率是什么?还有什么区别?那个值用分贝表示的话会怎么样?

时间信号的有效值也称为RMS (Root Mean Square,均方根),取信号的平方取平均值并取其平方根。即,x rms是周期T的时间信号x (t) 的有效值,由公式 (1) 定义。

  • 关于信号的有效值和功率_N0.1

.................................(1)

有效值通常用于表示交流时间信号的幅度 (强度) 。例如,交流电源200 V或100 V的电压值是有效值。此外,在交流时间信号的频率分析器中,例如频谱分析仪 (高频) 和FFT分析仪 (低频),它用于表示每个频率分量的幅度 (强度) 。

首先,有效值是与功率相关的量,详情请参阅 【参考资料1】 。

(1)有效等式值的一个常见原因是它可以应用于多种复杂信号,包括随机信号,以及它可以具有与信号功率相关的物理上明确意义的量。

接下来是关于信号的功率。(1) 式中平方根中的值称为均方值,将其定义为时间信号的功率。

  • img-measurement-column-20110922-02

.................................(2)

如果公式 (2) 中的x (t) 为电压信号,则功率的物理单位为V 2;如果物理量为EU,则功率的物理单位为EU 2。这里的功率不一定与物理功率 (每单位时间的能量) 直接相关,而是指具有信号量平方维度的量。当然,如果已知负载电阻等,则可以将其与功耗相对应。

FFT分析器中的功率谱是通过FFT计算将 (2) 式信号的功率 (总功率) 分解为每个频率来计算功率值的结果。

这是关于这些值的分贝表示法:。

[参考资料2] 如“什么是分贝”中所述,分贝定义为功率 (功率) 比率对数的10倍。现在,将某频率f的功率谱作为P (f),基准值定义为1V 2;

功率谱的对数表示法 10log(P(f))
功率谱的线性表示法 (有效值) img-measurement-column-20110922-03

中所述修改相应参数的值。

有效数值的对数变换;

  • 关于信号的有效值和功率_N0.3

,则此高速缓存设置不可用。

具体数值示例

x (t) =5sin (2 πft)
功率值=12.5 (V 2)
对数表示法=11.0dBV
线性值=3.54 (V)

注意1在上述数值例子中,是频率f (单一正弦波) 的值。
【注意2】 上述线性值表记为有效值,峰值表记为5V。

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以下跳转到本公司的对应主页。

数字计量基础——第3讲“时间波形与有效值”

技术资料“什么是dB (分贝) ”

(摘自2011年9月22日发行的电子邮件杂志)