这次也说一下打击试验的衰减波形。
(1)阻尼比
在前面的传递函数中，我们主要讨论了作为振动组成部分的重量和刚度，但测量结果中也反映了阻尼元素。
例如，在振动实验中，经常进行打击试验，但观察此时的时间数据，通常随着时间的推移振动振幅变小。这是因为产生的振动能量随着材料内部衰减 (由于原子或分子位移而转换为热量) 或外部阻尼元件 (如阻尼器) 导致振动能量损失而逐渐消耗。
振动衰减以恒定的速率损失能量。例如，对于简单结构的一个自由度 (一个质点到一个刚度到一个衰减)，波浪中的衰减波形用于确定波浪中第一个山峰的峰值与下一个山峰的峰值之比。请注意，第N个山峰的峰值与第N+1个山峰的峰值之比也是相同的。该比率称为阻尼比率。
阻尼比表示作为振动模型组成部分的阻尼元素的值。
正如您可能已经注意到的那样，无论频率如何，振动衰减的峰数都是相同的，因此在相同衰减比的情况下，频率越高，振动衰减的时间就越短。(较高的频率意味着山脉之间的时间间隔较小) 这意味着，在相同的衰减比下，频率越高，振动衰减得越快。相反，如果试图快速收敛低频振动现象，则需要给出大的衰减比，并且在某些情况下，振动对策变得更大并且变得严重。
现在，对于衰减比，可以使用连接到诸如FFT分析器之类的设备的Hilbert转换功能获得时间数据的包络 (包络线)，并且可以从该斜率获得衰减比。
(2)衰减波形的板线图和半宽度法
到目前为止，我们已经考虑了时域，但是如何在频域中给出这个衰减元素?
让我们考虑一下加速度 (加速度/力) 的板线图。没有振动衰减的信号，正弦波的功率谱是尖峰。相位是-90度。当对其施加衰减时，可以观察到峰值降低并且其基础扩大。随着衰减的增加，它看起来像一个平坦的山丘。
至于峰值频率，随着衰减的增加，频率逐渐小于正弦波，并且相位向小于-90度的方向移动。
有没有办法在频域中计算阻尼比?
通常使用半幅法。它测量传递函数，注意传递函数的峰值(振动模式，固有频率)，并将底部频率fL和顶部频率fH之间的差除以中心频率f0 (峰值频率)，该差值仅为峰值的一半。
衰减比= (fL+fH) ÷f0
对于接近正弦波的信号，此衰减比较小，因为顶部和底部峰值的一半值的频率没有太大的距离，但对于平缓的山丘数据，差异很大，因此衰减比也很大。
另外，因为衰减比是频率的比，所以我想也可以知道是不受固有频率影响的要素。然而，实际上，由于频率分辨率等问题，可能无法获得真实峰值。代替半宽度法，以传递函数的实部和虚部的模式圆为基础进行曲线拟合，计算衰减比的情况也很多。
(3)衰减波形的奈奎斯特图 (模式圆)
模态圆表示复平面 (X轴为实数，Y轴为虚数) 上的传递函数，因此称为奈奎斯特图。考虑耐受性 (加速度/力) 奈奎斯特图中的衰减波形。
因为每个振动模式的模态都可以用复数表示 (传递函数峰值的实数和虚数部分)，所以如果在复平面上绘图，您会发现正常的衰减只存在于左半平面。
在正弦波频率的峰值位置，实数为0,存在一个特征值 (虚数部分垂直对称) 。通过对其进行衰减，模态部分将变为负值。实数部分越在负侧，振动衰减比越大。
参考图
参考用冲击锤打击板状金属片的数据。图的左栏仅为金属片时，右栏为在该金属片上用双面胶带粘贴塑料以增加衰减时的数据。
击力波形
加速度波形
加速度/力 (MAG)
相位
实数
虚数
奈奎斯特图
-
由于频率分辨率不足，无法形成圆。绿色虚线和红点是预期的奈奎斯特线图和谐振频率点。 -
同左。由于悬空，在低频域不能很好地测量，相位偏离了。需要使用图4-b进行相位校正。
加速度/力覆盖显示
重写上图3-a、b
奈奎斯特图
通过使用缩放功能提高分辨率测量上图7-a,它成为图7-a中的预期奈奎斯特线
通过半宽度法求出的衰减比
从同上ZOOM测量的数据中用半宽度法求出的衰减比 (Damp)
通过希尔伯特变换求出的衰减比
根据上图2-a,希尔伯特变换的衰减比 (Damp)
关系式
损失系数(Loss.F)=2×衰减比 (Damp)
对数衰减率(log.d)=2π×衰减比 (Damp)
说句题外话，复平面的右侧没有特征值吗?
实际上在右侧时，不是衰减，而是振动现象逐渐变大的现象。也就是说，打击的话震动会渐渐变大，但是通常的构造是不会发生的。例如，在进行控制时，可能会出现振动或其他发散现象，但特征值位于右侧。如何将此特征值带到右半平面的良好位置可以被视为振动控制的问题。
虽然在时域、频域较为复杂，但一般在具有多个固有模式 (多自由度固有振动) 时，在时域所有振动频率的衰减均为合成波形，因此时间波形较为复杂，今后的计算较为困难，因此一般多在频域采用半宽度法测量各固有频率的衰减比。
技术报告
关于减振材料及其性能测定
(摘自2004年9月24日发行的电子邮件杂志)
