上次我解释了传递函数，但是在一般的FFT分析设备中，它是如何具体计算的?
再写一遍表达式，
H (f) ＝ Y (f) / X (f) ---------------------- (1)
其中X (f) 和Y (f) 是系统的输入和输出信号x (t)、y (t) 的傅里叶变换。在实际计算中，不使用上述公式 (1) 。(1) 式右边的分母和分子乘以X (f) * (复共轭);
H (f) ＝ Y (f) / X (f) ＝ X (f) * Y (f) / X (f)* X (f)
＝ Gxy (f) / Gxx (f) ------------------- (2)
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。换句话说，传递函数H (f) 是系统输入和输出的交叉频谱Gxy (f) 与输入功率频谱Gxx (f) 的比率，在一般的FFT分析设备中，计算公式为 (2) 。
此外，实际频谱估计是通过从足够长的采样时间序列信号中剪切M块FFT时间窗口长度N点并求出平均值来实现的。
Gxx (f) =1/ MΣ (X (f) *X (f) ) ---------------- (3)
Gxy (f) =1/ MΣ (X (f) *Y (f) ) ---------------- (4)
(Σ:省略加号)
换句话说，传递函数的估计值是交叉频谱估计 (4) 表达式与功率频谱估计 (3) 表达式的比率。
这样计算的好处或理由是;
- 在直接 (1) 式中，平均而言，相位是分散和不稳定的。另外，在随机信号中，瞬时的频谱X (f) 有时为0,无法进行计算。
- 通过在输入源中使用随机信号进行充分平均操作，可以对非线性系统进行线性近似.。
- 即使当与信号源无关的噪声被施加到输出信号时，也可以通过执行平均操作来减少随机误差。
的双曲余切值。
(1)公式右边的分母和分子乘以Y (f) *而不是乘以X (f) * (复共轭)，
H (f) =Y (f) /X (f) =Y (f) *Y (f) /Y (f) *X (f)
=Gyy (f) /Gyx (f) ------------------ (5)
也可以计算为输出功率谱与输入/输出交叉频谱 (复共轭) 的比率。
(2)根据公式求出的传递函数叫做H1,根据公式 (5) 求出的传递函数叫做H2。H2估计可以通过足够的平均值减少随机误差，如果输入中有大噪声。
(摘自2003年9月19日发行的电子邮件杂志)
