上次我们讨论了传递函数的具体计算方法，但这次我们将讨论相干函数，这些函数对于测量传递函数的估计精度非常重要。
假设输出信号y (t) 是通过将信号x (t) 输入传输系统获得的输出信号v (t) 和与输出信号v (t) 无关的信号 (即，噪声) n (t) 的组合。
y (t) = v (t) + n (t) -------------------------(1)
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。这里，实际能够测量的只有x (t) 和y (t)，不能测量v (t) 。此外，如果系统的传递函数为H (f)，
V (f) = H (f) X (f) -----------------------------(2)
,仅由x (t) 的分量引起的输出信号v (t) 的功率谱是
GVV (f) = |H (f)|2 GXX (f) ---------------------(3)
) 中被调用，将出现故障。
在此，若计算式 (3) 的功率谱与总输出y (t) 的功率谱的比γ2 (f)，
γ 2 (f) =|H (f) |2GXX (f) /GYY (f)
(代入H (f) =GXY (f) /GXX (f) )
=|GXY (f) | 2 / (GXX (f) GYY (f) ) ---------- (4)
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。γ2 (f) 被称为相干性函数 (相关度函数)，它表示基于输入信号的分量 (即与输入信号线性的分量) 的功率与总输出功率之比。
这样，相干函数是表示输入与输出关系强度的比，其值在0到1之间，如果γ 2 (f) =0,则表示输入输出完全无关，如果γ 2 (f) =1,则表示输出全部是输入的贡献成分。
通常，Coherence函数小于1的原因可能是以下原因中的一个或多个:。
- 如果系统不是线性的
- 混入与测定系统无关的外部杂音时
- 产生泄漏误差 (分解能偏差误差) 时
(传输系统的脉冲响应比时间窗长时)
- 目标输入信号x (t) 以外的其他信号输入到系统的情况
的双曲余切值。
实际上，如果输出功率谱非常小 (即输出无响应)，相干性函数也会降低。
相干函数用于评估传递函数估计的置信度。实际上，计算出0.9以上的相干函数的频率分量，可以说是推测出了可靠的传递函数。
(摘自2003年10月17日发行的电子邮件杂志)
