多通道FFT分析仪的一个重要目的是将传递函数作为描述电路和机械系统传递特性的函数。
假设给定系统的输入信号和输出信号分别为x (t) 和y (t)，傅里叶变换分别为X (f) 和Y (f)，则传递函数H (f) 定义如下:。
H (f) = Y (f) / X (f) ---------------------- (1)
由于它是输入和输出之间频率的函数，因此也称为频率响应函数，但此处将其视为传递函数的同义词。
传递函数H (f) 也是复数，因为它是X (f) 和Y (f) 的复数比，如表达式 (1) 所示。如果将其实数部分定义为HR (f)，将虚数部分定义为HI (f)，则可以将其表示为振幅 (也称为增益) 和相位。
H (f) = HR (f) + j HI (f) ---------------- (2)
振幅|H (f) |=√HR (f) 2 +HI (f) 2--- (3)
相位θ (f) =arctan (HI (f) /HR (f) ) ------ (4)
这里，传递函数的物理含义表示输入和输出到系统的信号的每个频率的幅度比和相位差。
例如，如果向系统输入信号x (t) =A sin (2πf0t)，输出信号y (t) =B sin (2πf0t+φ)，则频率f0的传递函数振幅为B/A,相位为φ(通常的物理系统是因果系统，所以它是一个延迟因素，相位是负的)。
传递函数是对频率有两个分量(实数和虚数，或振幅和相位)的复数函数，因此不能用单个图形表示，与时间波形或功率谱等实数函数不同。通常有以下三种显示方式:。
第一种方法，如定义式 (2) 所示，将频率作为公共轴，将实数部分和虚数部分作为单独的图垂直排列显示，称为折线图。
第二种方法称为板线图，其中频率为公共水平轴，振幅 (大小) 和相位在垂直轴上垂直排列为单独的图，如公式 (3) 和 (4) 中所示。由于振幅图形的大小始终为正数，因此通过使用对数显示，可以平衡地显示较小的峰值以及较大的峰值。此外，频率轴也经常以对数表示。
第三种方法是以实数部分为横轴，虚数部分为纵轴的极坐标表示，称为奈奎斯特线图 (矢量线图) 。此方法只有一个图形，但缺点是不能清楚地显示频率轴。因此，在奈奎斯特图的三维视图中，频率轴有时也会表示出来。该图具有可以清楚地显示谐振点的特征。
传输函数应用于其他领域，如电气系统中的滤波器特性，声学系统中扬声器的频率特性，机械系统中振动的共振频率和阻尼特性，伺服系统中系统的稳定性等。有。
(摘自2003年8月27日发行的电子邮件杂志)
