本次将介绍“跟踪分析”，这是用于振动测量的 FFT 分析仪最常用的应用之一。跟踪分析是一种实时分析振幅水平如何随旋转体转速变化的方法，其主要目的是确定旋转机械的共振频率与转速之间的关系。下面将简要说明跟踪分析的测量原理、与 FFT 的关系以及注意事项等。
发动机、电动机、发电厂等旋转设备产生的声音、振动等，其频谱中由于激振力取决于转速，除了基本转速分量外，还会出现转速整数倍的强迫振动分量，以及由构成设备的部件共振产生的分量。此外，旋转设备的转速并不一定恒定。对于像汽车这样转速范围从低速到高速都很宽的设备，随转速变化而出现的信号分量也会在较宽的频率范围内变化。像本例这样，分析旋转设备的部件在哪一转速下发生共振，或转速的几倍频分量发生共振，就是跟踪分析。
![[{"source":"图1 跟踪分析示意图"}]](https://www.onosokki.com/hubfs/image/library/measurement-column/img-measurement-column-20171121-01.png)
检测器
[{"source":"图1 跟踪分析示意图"}]
[{
旋转体的激振力分量通常为转速及其整数倍对应的频率，并会随着转速的变化而同步变化。转速对应的频率称为旋转一阶阶次分量。例如，转速为 1200 r/min 时，将转速除以 60，可得一阶频率为 20 Hz；转速为 1800 r/min 时，则为 30 Hz。同理，n 阶分量的频率为一阶频率的 n 倍。
[{"source":"表1 转速与转速 n 阶频率（示例）"}]
| 转速（转/分钟） | [{"source":"1 次成分（赫兹）"}] | 二次成分（赫兹） | 第 n 次成分（赫兹） |
| 600 | 10 | 20 | 10n |
| 1200 | 20 | 40 | 20n |
| 1800 | 30 | 60 | 30n |
| 2400 | 40 | 80 | 40n |
| 3000 | 50 | 100 | 50n |
トラッキング解析を行うためには、回転体の回転情報が必要となり、図 1 にあるように回転体に回転センサーを取り付け、FFT アナライザヘ通常パルス信号や交流信号を入力します。例えば、図1 の左側センサーは、検出歯車に近接させ磁気抵抗の変化からの誘起電圧を出力する電磁式回転検出器（交流信号が出力される）やホール素子を使った磁電式回転検出器（パルス信号が出力される）です。右側は、回転シャフトに反射テープを貼り付けて1パルス/1回転を検出する非接触式ハンディタコメータの例です。（注意：図1には、例として2つの回転センサーが描いてありますが、実際はどちらか1つを使うことになります。）
图 2 展示了 FFT 分析仪中的旋转设置示例。
[{
①パルス数
1 回転あたりのパルス数を入力
検出歯車の数 60 であれば、60 を入力
1 つの反射テープであれば、1 を入力
②カップリング
交流信号ならば、AC
パルス信号ならば、DC
③エッジ
立ち上がり/立ち下がり 通常どちらでも OK
④検出レベル
波形生成用電圧レベル(グラフの赤ライン)
DC カップリングでパルス波形ならば、2 V 程度に
⑤ヒステリシス
誤動作防止用のレベル、通常は 0.1 V 程度
⑥ハードウェア分周と分周数
通常はオフでいいですが、センサーによって FFT アナライザに入力される回転情報の周波数が 3 kHz を超えるようでしたらオンして適切な分周数を入力して下さい
外部からの回転情報に連動してその回転速度での次数成分をトラックしていくことがトラッキング解析の主たる機能ですが、現在 FFT アナライザで次数成分をトラックする方法として、次数比分析と通常の周波数分析との2つ使われています。
次数比分析は、外部からの回転情報からサンプリングパルスを作成して入力してくる音や振動の時間信号を回転速度に連動したサンプリング周波数でサンプルすることにより、回転速度に関係なく一定の幅の次数成分の周波数分析を行う手法です。このことにより、次数成分が回転速度に関わらず固定のスペクトルの分析ラインとなりトラックしやすくなります。また、FFT の時間窓の誤差も少なくすることができます。この次数比分析を使う手法を定比トラッキングと呼びます。
それに対して、通常の周波数分析を使う方法は、分析自体は固定のサンプリング周波数を使い（すなわち通常の周波数レンジを設定する）、その時の回転速度に連動して毎回回転次数成分の周波数が変化するので対応する分析ラインをサーチする必要があります。また、その次数成分の周波数は非同期なので、分析幅にピッタリ合わず時間窓の影響を大きく受けます。この通常の周波数分析を使う手法を定幅トラッキングと呼びます。
図3は、3次元表示に対応したカラーマップで表現した、上記の2つの手法を比較したものです。
图3 定比跟踪与定宽跟踪的比较示例
定比的横轴：固定阶次（本例中为 12.5 阶）
定宽的横轴：固定频率（本例中为 500 Hz）
振幅大小以颜色表示
如图3所示，在定比条件下，特定阶次成分呈现为与转速轴平行的直线（图中的红线），对应于 FFT 中固定的分析线。定宽条件下，特定阶次成分呈现为与转速成比例的斜线（图中的红线），可以看出其频率随着转速变化而不断改变。
そして、この次数成分に着目して、横軸を回転速度表示したものを回転トラッキング線図と呼びます。図4は、4つの次数を重ね書き表示した例です。
-
图4 旋转跟踪图的显示示例（叠加绘制4个阶次）
横轴：转速 纵轴：声音或振动的振幅
下面说明定比跟踪与定宽跟踪在分析带宽（频率分辨率）方面的区别。定比跟踪中，FFT 的时间窗（例如 1024 个采样点）会以这样的方式进行采样：无论转速如何，都会以整数倍的旋转一阶频率成分进行采样。因此，频率分辨率与旋转一阶频率成正比。由于频率分辨率保持固定比例，因此称为定比跟踪。与此相对，定宽跟踪采用常规频率范围进行分析，因此无论转速如何，频率分辨率都保持不变。
次に、定比トラッキングの使用上の注意点を述べます。
定比トラッキング時の次数比分析では、通常回転速度に対応した外部からのパルスを分周逓倍してサンプリング周波数を作っていますが（最近のFFT では、ディジタルフィルタとリサンプリング手法で行なっています）、最大分析次数と 1 回転 1 パルス数を基準としたパルス逓倍率は、通常の周波数分析における周波数レンジとサンプリング周波数と同じく、2.56 のファクタとなります。
すなわち
となります。（表2）
表2 最大分析次数と逓倍率との関係
| 最大分析次数 | 6.25 | 12.5 | 25 | 50 | 100 | 200 | 400 | 800 | 1600 |
| 递增倍率（1 P/R 时） | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
因此，随着最大分析阶数增大，实时生成采样频率的处理负荷也会加重，从而像表3所示，可分析的转速上限会受到限制。
表3 根据最大分析次数可分析的转速上限
| 最大分析次数 | 测量转速范围 | 采样 |
| 6.25 | 300~240000 r/min | 16 点/1 转 |
| 12.5 | 200~192000 r/min | 32 点/1 转 |
| 25 | 150~96000 r/min | 64 点/1 转 |
| 50 | 150~48000 r/min | 128 点/转 |
| 100 | 150~24000 r/min | 256 点/转 |
| 200 | 100~12000 r/min | 512 点/转 |
| 400 | 100~6000 r/min | 1024 点/1 转 |
| 800 | 100~3000 r/min | 2048 点/1 次旋转 |
| 1600 | 100~1500 r/min | 每转 4096 点 |
定宽跟踪使用时需要注意，分析的最大转速和最大分析阶次会受到所分析频率范围（固定值）的限制。
设可分析的最大转速为 Nmax、最大分析阶次为 Omax、频率范围为 Fr
例如，在 1 kHz 量程下，转速为 3000 r/min 时，只能分析到第 20 阶。
使用 FFT 分析仪进行跟踪分析时，整体上需要注意的是改变转速的速度（斜率）。归根结底，FFT 分析求得的是时间窗内的平均振幅，而旋转体的声音或振动信号在较长时间跨度内可视为非平稳信号；如果在时间窗内转速变化过快，就无法正确获取振幅信息。对于定比跟踪，在低转速附近尤其需要注意这一点。因为定比跟踪的时间窗会随着转速降低而增大。另一个与转速变化有关的注意事项是，跟踪分析会根据输入脉冲信号实时求得当前转速；如果转速变化过快，有时就无法按照设定的转速间隔
采集数据。
截至目前，我们讨论的定比跟踪和定宽跟踪的特点总结如表 4 所示。
最后，举例展示一组汽车发动机振动数据经定比和定宽分析后的三维显示结果。
图4是定比跟踪测量的示例，更容易掌握阶次成分的特征。图5是定幅跟踪，二阶成分的结果基本与定比跟踪相同。此外，在某一特定频率附近与旋转阶次成分重合的位置，振动幅度增大，因此可以推测该处为共振频率。
[{"source":"表4 定比跟踪与定宽跟踪的主要比较"}]
| 比较项目 | 固定比例型 | 固定宽度型 |
| 采样 | 外部 回転速度に同期してサンプリング周波数が変化する。 |
内部 回転速度に無関係に一定のサンプリング周波数でサンプルする。 |
| 分析范围 | 最大分析次数 6.25、12.5、25、50、100、200、400、800 分析したい最大次数から選択する。 |
周波数レンジ 分析したい次数と回転速度から周波数レンジを選択する。最大次数が制限される。 |
| 阶次分辨率（Δ阶次） | 最大分析次数／频率分辨率下保持恒定 （例）50次时为400条线，数值为0.125 |
随着转速升高，最大分析阶次会降低，因此阶次分辨率会变得更精细。 |
| 频率带宽（频率分辨率） | 回転速度に比例して大きくなる。（定比幅） | 无论转速如何，均保持恒定 频率范围／频率分辨率 |
| 跟踪方法 | 只需持续追踪经过 FFT 分析的固定数量的谱线，因此对旋转变换的跟踪性能良好 容易捕捉到与阶次相对应的峰值。 （不受时间窗影响） |
针对每个瞬时转速，计算与特定阶次对应的频率，并跟踪其前后频带的数据。 由于阶次成分与频率分辨率不匹配，因此通过前后频带进行合成。 （时间窗的影响较大） |
| 每转的采样数 | 无论转速如何，均保持恒定。 最大分析阶次 × 2.56（＝倍频系数） |
与转速成反比地减少。 |
| 整体频率带 | 回転速度に比例してバンド幅は大きくなる。 | 周波数レンジそのもの、 回転速度に無関係で一定。 |
图5 定比跟踪测量示例
分辨率不匹配
图6 定宽跟踪测量示例
【关键词】
跟踪分析、阶次、电磁式转速传感器、磁电式转速传感器、手持式转速计、阶次比分析、频率分析、定比跟踪、定宽跟踪、转速跟踪图、分频倍频、最大分析阶次
【参考】
小野测器技术报告「阶次比分析与跟踪分析」
小野测器网页 旋转设备相关测量仪器概要
小野测器网页 手持式转速计（转速表）概要
[摘自2017年11月21日发行的电子邮件杂志]
