我们已经讨论了dB (分贝) 的术语，以及功率增益 (功率比) 和电压增益 (电压比) 对真数的不同转换计算。作为初学者dB版本的最后一轮，我将介绍使用dB的一些优点，并解释为什么dB被用作测量结果报告。关于这个时间的解释，我们将使用相对常用的电压比计算方法。
使用dB的好处
降低读错测量值的风险
使用dB可以用更少的数字表示更大的值。据说通常人类可以正确处理的数字位数是3位或4位。例如，现金卡和信用卡的PIN数字是4位数，电话号码也在区号，城市区号和个人号码之间用- (连字符) 分成小数字。我会的。
在实际测量中，通常会出现位数较大的结果，例如1万倍或100万倍。如果使用dB表示法表示这些大数字，则可以使用较少的位数表示结果。例如，1~100亿 (100亿) 倍dB表示法可以表示为0~200dB。
如前所述，设为电压增益 (真数)，dB值为L,得到以下关系式。
当L=200dB时，
电压增益的真数为10 (200/20) =10 10 =100亿 (100亿)
当L=-200dB时，
电压增益的真数为10 (-200/20) =10-10 =1/10,000,000,000 (1/100亿)
。从1/100亿这个非常小的数字到100亿这个非常大的数字，都可以用-200~200 (dB) 这3位数字来处理。这样可以防止测量时读错数值。
即使是比例差异很大的数值也可以在同一图表上进行比较
如果测量结果值的差异大约是几倍到几十倍，您可以通过在条形图等相同图表上显示它来比较大小关系。但是，如果要比较的数据超过某个数据的100倍，则很难在相同尺度上对真数图的大小进行精确比较。即使在这种情况下，有一个优点是通过将其转换为dB值并将其绘制成图表来更容易比较它们的大小关系。
例如，太阳系中星星的大小。
表1.太阳系恒星的大小 (直径) 和每颗恒星相对于地球的直径比
| 太阳 | 水星 | 金星 | 地球 | 月亮 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | |
| 直径 (km) | 1,392,700 | 4,880 | 12,100 | 12,760 | 3,570 | 6,790 | 142,980 | 120,540 | 51,120 | 49,530 |
| 直径比 | 109.1 | 0.4 | 0.9 | 1 | 0.3 | 0.5 | 11.2 | 9.4 | 4 | 3.9 |
| 直径比dB | 40.8 | -8.3 | -0.5 | 0 | -11.1 | -5.5 | 21 | 19.5 | 12.1 | 11.8 |
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图1.相对于地球的恒星直径比率
(左:直径比率图右:直径比率dB显示图)
表1显示了每颗恒星的大小 (直径)，相对于地球的直径比及其dB值。图1是用条形图表示的那些。
由于太阳在太阳系中非常大，因此在真数图 (左) 中，小于太阳大小1/100的地球几乎接近零。另一方面，在dB图表 (右) 中，大约是太阳大小1/300的月份也可以表示在相同比例的图表上。
在实际测量中，比较超过100倍的数据的情况并不少见。在这种情况下，通过将真数转换为dB值并比较数据，可以更轻松地比较大小。
功率谱图经常用于FFT分析仪，用于分析声音和振动等频率，但此时线性显示和日志显示之间的关系与此相同。
易于计算累积/除法
在dB计算中，乘法是加法，除法是减法。我认为有很多读者似乎在想什么。简要描述如下。
求真数的乘积时，计算dB值之和
求真数的商时，计算dB值之差
在上一栏(什么是dB?其二)中，在对功率增益和电压增益的说明中，对dB值、功率比和电压比的关系进行了说明 (表2) 。这次我们将使用此表进行验证。
表2.dB (分贝) 值与真实数值 (功率比和电压比) 的关系
| dB值 | -20 | -6.02 | 0 | 03.01 | 6.02 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| 功率比 | 0.01 | 0.25 | 1 | 2 | 4 | 10 | 100 | 1,000 | 10,000 |
| 电压比 | 0.1 | 0.5 | 1 | 1.41 | 2 | 3.16 | 10 | 31.6 | 100 |
首先是真数的乘法。
计算电压比3.16倍与10倍的乘积时为3.16×10=31.6
以dB值进行同样的计算时，由于要计算和，因此10 (dB) +20 (dB) =30 (dB)
如表2所示31.6的电压比相当于30dB。
接下来是正数除法。
计算电压比为100倍和10倍的商时，计算结果为100÷10=10
如果以dB值进行同样的计算，则计算出的差值为40 (dB) -20 (dB) =20 (dB)
如表2所示，电压比10相当于20dB。
此外，如果您记住 20dB 的电压比是 10 倍，10dB 大约是 3 倍，6dB 是 2 倍，那么在将 dB 值转换为数值时，您就可以轻松地进行简单的计算。
例如，26 dB 是 26(dB) = 20(dB) + 6(dB)，因此在数值计算中，可以通过乘以 10 再乘以 2 将其转换为参考值的 20 倍。类似地，对于 58 dB，将其分解为 58(dB) = 20(dB) + 20(dB) + 6(dB) + 6(dB) + 6(dB) 后，我们可以通过依次乘以 10、10、2、2 再乘以 2 来轻松计算数值，结果为参考值的 800 倍。
近年来，这种计算方法经常应用于传动系统和伺服控制系统领域。
例如，如果传输系统 1 的增益为 20 dB（10 倍），传输系统 2 的增益为 14 dB（5 倍），则当两个传输系统串联时，增益可以很容易地计算为 20 (dB) + 14 (dB) = 34 (dB)。
遗憾的是，目前尚无简便易行的计算方法可以直接对分贝值进行加减运算，必须先将其转换为实际值才能进行计算。然而，在100年前分贝被发明之时，科学计算器和个人电脑的使用还难以想象。当时，分贝能够如此便捷地进行乘除运算，想必令研究人员感到无比自豪。
至此，我们关于 dB 的介绍系列文章就结束了，我们讨论了 dB 的有效性。
我在这篇专栏文章中提供的信息只是整个情况的一小部分。
我们希望本专栏能激发您对分贝 (dB) 的兴趣，并加深您对该主题的了解。以下是我们关于分贝的技术报告以及之前测量专栏的链接，请将其作为参考资料。
【参考】
小野小野测器技术报告：“什么是dB（分贝）？”
小野测器测量栏：“关于dB（分贝）”
(摘自2022年3月16日发行的电子邮件杂志)
