我们以前讨论过dB (分贝) 和B (贝尔) 是功率的比较表示量，表示为对数 (常用对数) 。现在，我将继续讨论SI前缀d (分贝) 的必要性，dB功率增益和电压增益。
需要SI前缀d
如上一栏“什么是dB?其一”中所述，B (贝尔) 是测量物理量与参考物理量之比的常用对数。例如，如果测量值是参考值的10倍，则为10 1，因此为1B (1贝尔)，如果为100倍，则为10 2，因此为2B (2贝尔)，如果为1/10倍，则为10-1，因此为-1B (-1贝尔) 。但是，实际的测量值并不是这样的好的分隔值，而是基准值的2倍、5倍等的数字，因此如表1所示，对数时会产生小数点以下的尾数。
表1.自然数与对数 (常用对数) 的关系
| 自然数 | 常用对数 (B) | 常用对数 (dB) |
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0.301 | 3 |
| 3 | 0.4771 | 4.8 |
| 4 | 0.6021 | 6 |
| 5 | 0.699 | 7 |
| 6 | 0.7782 | 7.8 |
| 7 | 0.8451 | 8.5 |
| 8 | 0.9031 | 9 |
| 9 | 0.9542 | 9.5 |
| 10 | 1 | 10 |
与标准值相同的1倍 (0B) 和10倍 (1B) 是没有分数的漂亮数字，但是2~9倍是如上所述的小数点后的数字。以B (贝尔) 表示，在上表的代表值中，2倍约为0.3B, 4倍约为0.6B, 5倍约为0.7B, 8倍约为0.9B。
真数注1)虽然它表示符号中的1倍或更多，但如果你看一下对应的B (铃声) 的数值，它可能会被真数图像拖曳而不到1倍它似乎陷入了一种错觉。因此，考虑添加d (desi) 并将B (Bell) 表示法乘以10倍，以便使用频率相对较高的10倍的值变为1或更大的值。如果用dB表示法表示上述代表值，则2倍约为3dB,4倍约为6dB,5倍约为7dB,8倍约为9dB。这个的话，感觉上也会变成1倍以上的印象。然而，严格来说，即使使用dB表示法，1 dB (0.1B) 或更小，即10的0.1次幂 (=约1.26) 将是1或更小的小数表示法，但由于很少有使用1 dB或更小的情况，我认为如果它是2dB (0.2B,真数约为1.58)或更多，则很容易理解。
因此，现在使用dB (分贝) 和SI前缀d。
注1) 真数是相对于对数log a x的x。
表1所示为将真数作为自然数时的情况。
功率增益 (功率比)、电压增益 (电压比)
增益是电路中输入和输出的比率。表示给定系统加上1的输入在输出中的变化。作为量，取电力、电压、电流中的任意一个，分别称为电力增益、电压增益、电流增益。虽然它可以简单地表示为增益的许多倍，但由于dB (分贝) 经常被使用，本节将解释这一部分。
总之，关于功率增益，我们已经解释了B (贝尔) 取决于功率的比较表示量，但是对于电压 (电流) 增益，倍数表示法发生了变化。
下表是功率增益 (功率比) 和电压增益 (电压比) 的换算数值。
表2.dB (分贝) 值与真实数值 (功率比与电压比) 的关系
| dB值 | -20 | -6.02 | 0 | 3.01 | 6.02 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| 功率比 | 0.01 | 0.25 | 1 | 2 | 4 | 10 | 100 | 1,000 | 10,000 |
| 电压比 | 0.1 | 0.5 | 1 | 1.41 | 2 | 3.16 | 10 | 31.6 | 100 |
在0dB值，功率比和电压比是一倍，但是其他值不同。这是电力和电压的区别。在本专栏中，我尽可能多地解释了数学表达式，但从这里我们将使用一些数学表达式。不擅长数学的读者也请努力跟上。
你还记得在初中科学课上学习“欧姆定律”吗?
电压:E (V) =电流:I (A) ×电阻:R (Ω)
这是内容。公式的意思是，如果知道电压、电流、电阻中的两个值，就可以求出剩下的一个值。换句话说，公式“E (电压) =I (电流) ×R (电阻) ”可以表示为“R (电阻) =E (电压) ÷I (电流) ”或“I (电流) =E (电压) ÷R (电阻) ”。
表示电能的功率计算公式如下。
功率:瓦 (W) =电压:E (V) x电流:I (A)
通过将由“欧姆定律”重写的“I (电流) =E (电压) ÷R (电阻) ”分配给电流:I (A)，将获得以下公式。
功率:瓦 (W) =电压:E (V) ×{电压:E (V) ÷电阻:R (Ω) }
={电压:E (V) } 2 ÷电阻:R (Ω)
换句话说，如果电阻 (Ω) 恒定，则功率 (W) 与电压 (V) 的平方成正比。
验证一下吧。假设这里有一个电路，电压是1V,电流是1A。根据欧姆定律，该电路的电阻为1Ω (1V÷1A) 。功率为1W (1Vx1A) 。假设在同一电路上施加了2V电压。由于电阻先前为1Ω，因此电流为“欧姆定律”中的2A (2V÷1Ω) 。功率为4W (2V×2A)，是1V电压时的四倍。同样加3V的话，电流是3A,电力是9W,是1V时的9倍。
虽然解释得很长，但我想说的是功率增益 (功率比) 与电压增益 (电压比) 的平方成正比。此外，无论是功率增益还是电压增益，相应的dB值都必须相同。各增益的换算公式如 (式1) 和 (式2) 所示。电压增益的平方是功率增益，取常用对数后，功率增益为10倍，而电压增益为20倍。
假设L为功率增益的dB值，而功率增益 (真数) 为功率增益，则功率增益的换算公式为:
另外，电压增益为功率增益的平方，因此设为电压增益 (真数) 。
根据公式 (1) 和公式 (2) 中的第二个公式计算表2中的功率比和电压比。
一般来说，向普通分析器的信号大多是经由检测器以电压值输入的，因此在电压增益 (电压比) 中使用的情况较多，需要斟酌判断是在哪种情况下使用的。
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这一次，可能有些读者在后半部分很难。关于欧姆法则、对数的计算，是在中学理科的课程和高中数学中学到的内容。如果您有兴趣，请自己回顾一下。
作为dB入门基础部分的最后一部分，我将解释为什么要使用dB以及什么是有用的。
以下是我们关于dB的技术报告以及部分过往测量数据。如果您在阅读本文档后对dB感兴趣，请查阅这些报告。
【参考】
小野小野测器技术报告：“什么是dB（分贝）？”
小野测器测量栏：“关于dB（分贝）”
(摘自2022年2月16日发行的电子邮件杂志)
