本计测专栏中，列举了经常向本公司顾客咨询室咨询的问题，
介绍了回答内容。在本期中，我们将介绍与扫描信号等频率响应函数测量相关的主题
。
测量固有振动频率经常使用激振器对对象物体进行激振，测量振动，然后测量频率响应函数
。此外，在测量滤波电路的频率响应时，通过向电路输入
信号并测量输出信号来测量频率响应函数。
此次利用FFT分析器等分析装置内置的信号输出模块进行符号扫描
了解如何通过输出信号来测量频率响应函数。这样的测量方法
有FFT方法和FRA方法，但这次我们将介绍FFT方法。
基于正弦扫描信号的频率响应函数测量的概要
图1示出了通过从FFT分析器等内置的信号输出模块输出正弦扫描信号来测量频率响应函数的系统配置示例。由DS-3000系列内置的信号输出模块输出特定频率的正弦波 (正弦波)，对信号(CH.1)和CR电路的响应(CH.2)进行FFT分析，计算该频率下的频率响应函数。在改变频率的同时自动重复此操作以测量所需频带的频率响应函数。
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图1 CR电路的低通滤波器特性测量的系统配置示例
基于正弦扫描信号的频率响应函数测量所需的时间
当使用正弦扫描信号测量频率响应函数时，
执行一次FFT操作或按设定的平均次数测量一个频率。1次的FFT演算需要FFT
时间长度的数据，FFT时间长度可以通过频率范围和样品点数用下面的式子求得
。
- 行数 【点】 =样本点数 【点】 ÷2.56
- 频率分解能 【Hz】 =频率范围 【Hz】 ÷行数 【点】
- FFT时间长度 【秒】 =1÷频率分辨率 【Hz】
例如，如果频率范围为1 kHz，采样点数为1024点，则行数为400，频率分辨率为2.5 Hz，因此1次FFT运算所需的数据长度(FFT时间长度)为0.4秒。
频率响应函数测量所需的理论测量时间由以下公式确定:。平均次数为1次时的测量时间为FFT运算时间长乘以次数。如果平均次数为多次，则对1个频率执行多次FFT运算，因此测量时间相应增加。
- FFT运算次数= (结束频率 【Hz】 -开始频率 【Hz】 ) ÷频率分辨率+1
- 测量时间 (平均1次) =FFT时间长度 【秒】 ×FFT运算次数
- 测量时间 (多次) =测量时间 (平均1次) ×{1+ (1-重叠量 【%】 ÷100)
× (平均次数-1) }
上述公式计算的测量时间为理论值。实际上，从1个频率的FFT运算结束到正弦波频率切换之间会有一定的时间延迟，因此花费的时间要比公式计算出的测量时间多出1~2。
对于从100 Hz到500 Hz的频率响应函数，频率分辨率为2.5 Hz，因此需要(500 -100) /2.5+1=161次的FFT运算。由于FFT操作1次需要0.4秒，因此平均1次的测量时间为161次×0.4秒=64.4秒。如果重叠量是66.7%，平均次数是4次，测量时间是2倍，平均1次，因此128.8秒。
利用正弦扫描信号，在频率响应函数测量中，如果缩小频率刻度(频率分辨率)，则测量所需时间将增加。频率的刻度减半的话，FFT时间长度变为2倍，FFT运算次数也变为2倍，测量所需时间变为4倍。
如果在使用FFT分析器的初始值测量频率范围、采样点数和平均计数，则测量时间可能会非常长。利用上述公式确认测量所需的时间，如果时间过长，请减少采样点数或提高频率范围，使频率分辨率变得粗糙后再进行测量。
正弦波频率的切换和频率响应函数测量
在基于正弦扫描信号的频率响应函数测量中，切换正弦波的频率，每次进行FFT运算。1在两个频率的FFT运算中，数据以重叠量指定的百分比循环。
图2-1表示平均次数1时正弦波频率的切换和FFT运算的定时的一例。在本例中，频率刻度(频率分辨率)为1Hz，因此1次的FFT运算需要1秒的数据。首先在1秒内输出1Hz的正弦波，对其数据进行FFT运算，求出1Hz成分的频谱和频率响应函数。然后，通过改变频率2Hz和3Hz重复FFT操作。
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图2-1 FFT运算的定时 (平均次数:1次)
图2-2表示平均次数4次、重叠量66.7%时的正弦波频率的切换和FFT运算的定时的一个例子。在1秒内输出2Hz正弦波后，对2Hz执行第1次FFT运算。因为重叠量是66.7%，所以反复使用第1次的FFT演算的数据的后半部分66.7%，重新在33.3%分(0.33秒分)的数据到达的地方进行第2次的FFT演算。由于每次0.33秒的数据到达时都会进行FFT运算，因此2 Hz的测量总共需要2秒。
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图2-2 FFT运算的时序(平均次数:4次，重叠量:66.7%)
基于正弦扫描信号的频率响应函数测量的设置项目
以下是使用DS-3000系列DS-0321FFT分析软件执行频率响应函数测量时的标准设置:。其他FFT分析软件和FFT分析器具有类似的设置，但菜单名称不同。
符号扫描频率刻度(频率分辨率)由频率范围和采样点数的组合决定。在频率范围和采样点数的组合中，选择包含要测量的频率范围的频率范围以获得要设置的频率分辨率。
- 输入输出设定菜单⇒系统设定:
请确认测量时使用的通道已设为“ON”。
此外，无法更改图表或其他通道的设置。 - 输入输出设定菜单⇒交叉组合设定:
请确认测量频率响应函数的通道对已登录。 - 输入输出设定菜单⇒频率范围设定:
设定频率范围。 - 输入/输出设置菜单 ⇒ 输入设置：
关闭自动量程功能。
电压范围根据输入信号的幅度进行调整。
如果在测量过程中出现一次输入过载，则应增大电压范围。
将耦合方式设置为“AC”。
连接需要恒流电源的传感器，例如加速度计和传声器时，
打开 CCLD。 - 输入/输出设置菜单 ⇒ 样品条件设置：
样本条件设置为“内部”。
此外，您还可以设置采样点的数量和重叠量。 - 输入输出设定菜单⇒单位・校对设定:
根据连接各通道的信号或传感器进行设定。 - 输入输出设定菜单⇒窗函数设定:
设定为矩形。 - 输入/输出设置菜单 ⇒ 平均过程设置
将其设置为“强力 SP 扫描”。
将平均过程条件设置为“次数”，并设置次数。
开启信号输出联动扫描。 - 输入/输出设置菜单 ⇒ 信号输出设置
将输出模式设置为“扫描平均信号输出”。
设置正弦扫描信号的起始频率和终止频率。
将单位设置为“V”，并以 V 单位设置正弦扫描信号的幅度和直流偏移。 - 图表窗口
根据需要对每个通道的时间波形、功率谱、频率响应函数、
显示图表，例如Coherence函数。另外，适当设定X轴・Y轴刻度等。
总结
在基于正弦扫描信号的频率响应函数测量中，我们介绍了从FFT分析器内置的信号输出模块输出正弦扫描信号的测量方法。
下次我们将介绍使用外部设备输出的正弦扫描信号进行测量。
(摘自2015年12月17日发行的电子邮件杂志)
