这一次，我将继续上次谈论振动测量的基础。
防止振动从振动的机器或结构传递到外部，或反过来防止振动从外部传递到机器或结构的技术通常称为“防振”。后者有时特别称为“除振”。这一次，我将谈论振动的传输率，这是防震技术的重要数量参数。
考虑在振动机器与支撑它的基础或地板之间插入弹性材料 (如橡胶或弹簧) 时振动如何传递。在这种情况下，我们将其视为一个自由度阻尼系统的模型，如图1所示。
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图1力向基础的传递
像以前一样，对质点施加强制外力，即谐波激振力f (t) (表示为正弦波函数的激振力)，以检查响应位移x (t) 。将振幅F、角频率的调和激振力;
f(t)= Fcos(ωt)
这样，存在于该振动系统中的惯性力、粘性阻力、复原力的合力就会与外部的力平衡，因此运动方程式如式 (2) 所示。
此时，稳态下的响应位移;
.................................（3）
,此时的振幅因子为;
假设Xst=F/k (静态位移)，位移振幅为X
.................................（4）
(固有角频率)
.................................（5）
(衰减比)
.................................（6）
(这是最后一次复习) 。
接下来，将从振动质量m传递到固定基础的力作为fT (t)，研究该力的变化。因为向基础的传递力是通过弹簧k的力和通过阻尼器c的力的和。;
以该合力的振幅为FT,由于速度x (t) 的分量是位移分量的微分，因此明显是前进了90°的力，因此力向量的合成振幅以X为位移振幅。;
.................................（8）
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。
该被传递力与加振力F之比称为振动传递率Tr,利用公式 (4);
.................................（9）
.................................（10）
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。由式 (10) 可知，振动传递率为激振角频率与衰减比ζ的函数，因此，将衰减比作为参数制图时，如图2所示。
横轴为以固有角振动数ω标准化的角频率，纵轴为振动传递率，两轴均为对数轴。
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图2振动传递系数
从图中可以看出，当激励角频率ω = √2ωn时，振动传递率与阻尼比ζ无关，为1；当ω < √2ωn时，振动传递率大于1；当ω > √2ωn时，振动传递率小于1。
因此，为了使振动物体的加振力难以传递到地基，只要尽量减小固有角振动数ω n并减小阻尼比ζ即可。但是，请注意，如果衰减比太小，则共振频率上的振幅会非常大。
接下来，考虑安装在振动基础和地板上的机器的振动 (图3) 。
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图3基础位移向机械的传递
现在，基础以位移u振动，求出位移加振引起的机械振动位移。
将基础振动;
u(t)= Ucos(ωt) .................................（11）
,设机器的位移为x (t)，则弹簧和阻尼器的位移等于相对位移x (t) -u (t)，且除恢复力和粘性阻力外，没有其他力对机器起作用，因此该机器的运动方程为;
如果我们重新编写公式 (12)，;
将公式 (11) 替换为公式 (13) 的右侧;
.................................（14）
如果将其代入公式 (13) 的右侧，;
.................................（15）
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。式 (15) 与式 (2) 形式相同，机械的稳态振动与振幅为U√k 2 + (cω) 2的加振力作用时等价，因此其位移振幅X为;
.................................（16）
中选择新的扶手类型，来修改默认的扶手。因此，机械位移振幅与基础位移振幅之比;
.................................（17）
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。这称为位移的振动传递率，力的振动传递率与表达式的形式完全相同。
根据这个结果，为了尽量不让基础的振动传递给机械，就像力的传递一样，
中所述修改相应参数的值。
最后，总结一下。
(1) 防止振动从振动的机器或结构传递到外部，或反过来防止振动从外部传递到机器或结构的技术通常称为“防振”。
(2) 上述 (1) 中，后一种情况称为“除振”。
(3) 振动机械的加振力与传递到基础的力之比称为振动传递率，是评价弹性支撑振动绝缘的重要参数。
(4) 为了使振动物体的加振力难以传导至地基，只要尽量减小固有角振动数ωn且减小阻尼比ζ即可。
(5) 从振动的基础到其上装备的机械的位移传递率，与上述 (3) 的力的振动传递率为同一式。
【关键词】
防振、除振、弹性体、1自由度衰减系、调和加振力、惯性力、粘性阻力、恢复力、振幅倍率、固有角振动数、衰减比、振动传递率、位移的振动传递率
【参考】
- “模式分析简介”长松昭男著新冠社 (1994年)
- 《防止公害的技术和法规》防止公害的技术和法规编辑委员会编 (社团法人) 产业防止公害协会 (1990年)
(摘自2015年11月19日发行的电子邮件杂志)
