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声音测量的基础-第15讲“混响理论和混响时间的测量”之1-扩散声场-

从这时起,我想多次处理“混响理论和混响时间的测量”这一主题。

混响时间是反映室内声场特征的最基本的量,它不仅直接反映室内声音,也是计算材料声学性能的重要物理量,如材料吸音率(混响室法吸音率)和声音透射损失(混响室-混响室法)

上次我展示了长方体室固有振动频率的求法。根据尺寸比,固有振动在相同频率上重叠的情况可能很多,但这被称为退化,这是一种不受欢迎的室内声音现象。在声音衰减过程中,无退化、均匀分布且衰减不变的混响室声场称为扩散声场。混响理论是以扩散声场为前提的。

漫射声场的定义包括:

  1. 声能密度均匀
  2. 声能的流动在所有的点上在所有的方向上都是等概率的。

,这是发展混响理论的重要先决条件。声能在第11部分解释如下。

“在空气中传播的声音可以认为是能量的流动,这个能量叫做声能。声能的表示是单位时间内通过某一面的声能,称为“声功率” P (W)声强” I (W/m2)或声强可以说是通过单位面积的功率。”

对于声能密度,对于平面波,在距离c (m)之间流动单位面积1秒的能量I (声强)存在,因此空间中声音的能量密度为E=I/c (W/m 3) c:声速。

然而,在漫射场中,声能在所有方向传播,因此它不像平面波那么简单。让我们使用下图1确定漫射场中的声能密度。

 

  • 图1从扩散声场到墙壁的入射
    图1从扩散声场到墙壁的入射

假设扩散声场中的声能密度为E,距离墙的一部分dS距离r的微小
容积dV中包含的能量EdV中入射到dS的能量为ΔIDS。
在图1中,从dV观察到的dS的有效面积为dS cosθ,

  • 声音测量的基础-第15章“混响理论与混响时间的测量”之1-扩散声场-_No.1

.................................(1)

1秒内射入dS的总能量Ei以dS为中心在1秒内传播声音。
中描述的场景,使用以下步骤创建明细表,以便在概念设计中分析体量的体积。

如果将以dS为中心的dV的极坐标设为r、θ、ψ,

  • 声音测量的基础-第15章“混响理论与混响时间的测量”之1-扩散声场-_No.2

.................................(2)

因此,以声能密度E入射在漫射声场周壁的单位面积 (1m 2) 上的声能在一秒钟内

  • 声音测量的基础-第15章“混响理论与混响时间的测量”之1-扩散声场-_No.3

(其中,c:声速)

.................................(3)

按钮,将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。利用该扩散声场的声能密度,通过射入室内四周墙壁的能量与被吸音的能量的平衡式,求出混响时间的理论公式,其计算过程将在下次说明。

(摘自2010年6月17日发行的电子邮件杂志)