本测量专栏收集了您经常向我们的客户咨询室询问的问题，并介绍了答案。
在使用声级计或振动级计测量声音和振动的幅度，或者使用分析设备进行实时倍频程分析（RTA 分析）时，使用的设置参数之一是“时间常数”。
声音和振动的瞬时波形波动剧烈（正负波动均有），因此无法直接从瞬时波形本身确定声音或振动的强度。为了评估声音或振动的强度，需要计算瞬时波形的“均方根值（RMS）”，然后将RMS值转换为分贝值进行评估。
从瞬时波形中确定“有效值”的方法有多种，其中一种方法是使用有效值检测特性电路。“时间常数”是定义该电路特性的参数之一。
有效值检波特性电路和对数运算电路
声级计图 1 显示了从声音的瞬时波形中获取有效值并利用有效值检测动能电路将其转换为电平（分贝值）的过程框图。声音或信号的时间波形被平方后通过一个 RC 串联电路，从而获得有效值的平方值。在图 1 中，将有效值的平方值输入对数运算电路并进行电平调整（转换为分贝值）。
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图1有效值检波特性电路和对数运算电路
让我们考虑将相同的处理方法应用于由模数转换器 (A/D 转换器) 采样的时序数据。设 x(i) 为 A/D 转换器采样的瞬时波形，等等。对 x(i) 进行平方运算实际上就是求 x(i)²。RC 串联电路（动态特性电路）的输出 y(i) 可以使用公式 1 计算。y(i) 是前一个采样点电路的输出 y(i-1) 与瞬时波形 x(i)² 的平方值的加权和。时刻 i 的声压级 L(i) 可以使用公式 2 计算。由于 y(i) 的单位是 Pa²，因此在计算前取平方根，公式变为公式 2'。公式 2 和公式 2' 的计算结果相同。
y (i) = (1−h0) ♥y (i−1) +h0♥x (i) 2公式1
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公式2
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二级方程式
其中，τ为时间常数 (s)，fs为采样频率 (Hz)，p 0为声压基准值20μPa。h 0是表达式3中定义的常量。如果时间常数为125ms,采样频率为48kHz,则h 0的值较小，约为0.0001667。
其中，τ为时间常数 (s)，fs为采样频率 (Hz)，p0为声压基准值20μPa。h0是表达式3中定义的常量。如果时间常数为125ms,采样频率为48kHz,则h0的值较小，约为0.0001667。
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公式3
RC串联电路及其输出
有效值检波特性电路的基础电路为RC串联电路，由电阻 (R) 和电容 (C) 串联而成 (图2) 。其中τ=RC是此电路中称为时间常数的值。
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图2 RC串联电路
图3给出了RC串联电路中仅有一个周期的矩形波脉冲的响应波形。脉冲进入后的时间常数τ秒约为0.63,指数接近1。脉冲中断后，它在τ秒后变为大约0.37并且指数地接近0。
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图3对于矩形波脉冲 (蓝) 的RC串联电路的响应波形 (红)
计算突发信号的声压级
图4给出了持续时间为1秒、频率为1 kHz、单幅振幅为1.41 Pa (声压级为94 dB) 的突发信号及其计算得到的声压级。上部是瞬时声压波形，中间是动态特性电路的输出 (声压平方值)，下部是声压级 (dB) 。时间常数为F (125ms) 。
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图4突发信号及其声压电平
动态特性电路的输出在突发信号停止后0.5秒左右几乎为零 (0.0183 Pa2) 。声压级仅降低17.37 dB。然而，这些只是通过声压平方值或分贝值看到相同值之间的差异。在突发信号停止后，声压电平以大约4.34 dB的斜率下降每125 ms。大约34.74 dB在1秒内下降。
表1显示图4中波形中每0.0625秒的值。从1秒到2秒施加单幅1.41 Pa (声压级94 dB) 的正弦波。如图3所示，输入突发信号125 ms (时间常数) 后，电路输出达到0.6320 Pa2 (91.99 dB) 。在500毫秒之后，它将是0.9815 Pa2 (93.90 dB)，几乎等于信号的声压级 (94 dB) 。突发信号停止后，电路输出 (Pa2) 以每125毫秒 (时间常数) 0.3677倍的斜率下降。用声压级 (dB) 表示，斜率每125毫秒 (时间常数) 下降4.34 dB。
表1突发信号及其声压电平
总结
本文介绍了使用有效值检波特性电路根据瞬时波形计算有效值的方法，以及输入突发信号时电路的输出值。
当矩形脉冲输入RC串联电路时，经过与电路时间常数相同的时间后，输出达到脉冲振幅的大约0.63倍。当脉冲中断时，电路的输出以大约0.37倍的斜率下降，与时间常数相同。
声级计和其他设备中使用的均方根检测特性电路也采用相同的电路，因此具有相同的特性。以平方声压 (Pa²) 表示时，在与时间常数相同的时间内，其值会下降 0.37 倍，因此会迅速变为一个非常小的值。而以分贝 (dB) 表示时，在与时间常数相同的时间内，其值仅下降 4.34 dB。
即使突发信号和冲击音停止，由于时间常数的影响，声压水平也不会马上下降。如果时间常数为125 ms,则即使在1秒之后也只会降低34.74 dB。因此，为了正确测量重复发生的冲击音等每1次的声压，冲击音等的间隔需要间隔0.5秒~1秒左右。如果您不介意将时间常数更改为较短的时间常数而不是125 ms,则将时间常数设置为10ms将在10ms时降低4.34 dB,在100 ms时降低43.43 dB,因此较短的声音间隔不会受到影响。
(2019年7月24日摘自发行电子杂志)
