这一次，我将谈论“扭转振动测量”作为之前“旋转波动测量”的延续。
在汽油发动机或柴油发动机的曲轴、FR车的传动轴等中，扭振会引起轴损坏或噪音等各种问题。因此，扭转振动测量和旋转变化测量是旋转体的重要测量之一。
所谓扭转振动，是指在旋转体的旋转速度下，由于旋转力 (扭矩)，轴发生较大扭曲，在此时的扭矩频率下，引起扭转共振的现象。通常，通过扫掠旋转速度并测量旋转轴的扭转角度来跟踪角位移变化分量。这次我们将介绍两种方法的扭转振动测量。
与之前的演示一样，我们将使用图 1 所示的旋转演示装置。该装置有一个旋转轴，轴上装有一个圆盘和三个齿轮（60 P/R），轴的尖端装有一个磁铁，用于产生波动负载。MP-992采用电磁式转速传感器提取正弦旋转信息信号，并使用高速FV转换器。FV-1500用这个方法将其转换为模拟信号，然后DS-3000图 2 显示了使用串联 FFT 分析仪（旋转分量为 4 阶幅值和相位）进行的跟踪分析结果。从这些结果可以看出，在大约 1650 r/min 和大约 3000 r/min 处存在扭转共振。嘿振动模式可以看出，它的形状如图 3 所示。
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图 1 旋转演示装置和转速传感器
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图2 3个传感器的旋转速度信息的跟踪分析结果
横轴:旋转速度 (1000~3500 r/min)
上段:旋转变动振幅 (单位:Hz)
下段:相位 (单位:度 (deg) )
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图3旋转4次成分的扭转振动的振动模式
上段:约1650 r/min
下段:约3000 r/min
接下来，我们将使用这个旋转演示装置来测量扭转振动。具体来说，我们将以MP1为参考，确定MP3（图3中转速约为1650 r/min时的扭转共振点）的角位移波动。
从电磁式转速传感器（如图 1 所示）获取旋转速度（角速度）信息并计算扭转角位移主要有两种方法。
- 通过F/V转换，将MP1和MP3的旋转速度信息
转换成角速度 (频率) 信息，将其差进行时间积分，求角位移变动成分。
·············· (1)
式 (1) 右边的数值360是为了在之后进行1重积分，将角频率转换为角位移时，
能够以度 (deg) 直读角度。 - 利用希尔伯特变换函数，根据电磁式转速传感器MP1 和 MP3 输出的时间波形（正弦波）计算瞬时相位（角位移），并根据二者之差确定角位移波动分量。
∆θ=θ(MP3) − θ(MP1) (2)
上述两项计算均使用小野测器的时间序列数据分析工具 Oscope 作为辅助处理计算进行。
是的，有两种方法。下面我将解释这两种方法的步骤。
- 如何使用F/V转换功能
① 利用F/V转换器 (信号处理菜单)，对MP1和MP3的时间波形进行分析，
瞬时频率中选择新的扶手类型，来修改默认的扶手。(图4)
(注意)纵轴表示旋转频率的值，单位为Hz。
② 使用通道到通道操作 (信号处理菜单)
用 (MP3-FV―MP1-FV) x 360求出角频率变动分量。
③ 利用时间轴微积分 (信号处理菜单) 的单线积分，将角频率变动成分转换为相位差角变动成分。(注意) 纵轴是角度，单位是度 (deg) 。
④定比跟踪分析使用 (波形分析菜单)，求出扭转振动的旋转速度及其振幅值 (角位移变动) 。
(分析条件)
转速:1000~3500 r/min
分析块数:400
最大分析阶数:50
通过上述步骤得到的分析结果如图5所示，由图5可知，其4次分量的扭转共振以1658 r/min的旋转速度发生，其角位移变动振幅约为0.564度。
图4对来自MP1的时间信号进行F/V转换的结果
图5通过使用“F/V转换功能”的方法求出的扭转振动结果 (4次成分) - 使用希尔伯特变换功能的方法
(1) 根据来自MP1和MP3的时间信号，使用希尔伯特变换求出瞬时相位 (角位移) 。(图6)
(注意) 所谓瞬时相位，是将时间信号 (正弦波) Asinθ的相位角θ作为时间的函数(横轴:时间;纵轴:相位角)取出。
图6 MP1的时间波形的相位
相位以1周期360度在圆周上多次旋转，随着时间的推移而增大，但
以±180度折回显示
(2) 使用通道间运算 (信号处理菜单)，计算MP1和MP3的角度差，求出相位差角变动分量。(注意) 纵轴是角度，单位是度 (deg) 。但是，此时的角度是1转60齿的时间信号，相当于电角，实际的机械角需要除以60。
(3) 使用恒比跟踪分析 (波形分析菜单)，求出扭转振动的旋转速度及其振幅值 (角位移变动) 。
(分析条件)
旋转速度:1000~3500 r/min
分析块数:400
最大分析次数:50
根据上述步骤得到的分析结果如图7所示，由图7可知，其4阶分量的扭转共振以1658 r/min的旋转速度发生，其角位移变动振幅以电角计算约为33.988度 (以机械角计算约为0.566度) 。
图7通过使用“希尔伯特变换功能”的方法求出的扭转振动结果 (4次成分)
由于方法1 (使用FV转换功能的方法) 是根据MP1和MP3中的瞬时频率计算的方法，如前所述，连接到旋转演示设备的盘的切线方向上的速度v也可以用激光表面速度计测量，并根据V=rω (r是盘的半径) 的关系获得瞬时频率。
最后是总结。
- 由于轴的扭转共振会导致轴的损坏和噪音问题，因此扭转振动和旋转波动等测量在旋转体的振动测量中非常重要。
- 扭转振动是指在旋转体的某一旋转速度下，轴因旋转力 (扭矩) 而大幅度扭曲，在此时的扭矩频率下发生扭转共振的现象。
- 扭转振动测量需要计算2Ch之间轴的扭转角度差，主要有两种方法。
- 方法 1 包括使用转速传感器或激光平面测速仪测量轴的瞬时频率（角速度），确定两个通道之间的差异，并将结果随时间积分以获得角位移波动分量。
- 方法 2 利用希尔伯特变换函数，从转速传感器检测到的时间信号计算瞬时相位（角位移），然后从差值中确定角位移波动分量。
- 通过跟踪分析上述 (4) 和 (5) 求出的角位移变化分量，求出一定转速下扭转共振的角位移变化分量振幅值。
【关键词】
扭转振动、旋转变动、旋转力、扭矩、扭转共振、扭转角、扭转振动模式、时间积分、希尔伯特变换、瞬时相位、瞬时频率、恒比跟踪分析、电气角、机械角、激光表面速度计
【参考】
(摘自2018年7月25日发行的电子邮件杂志)
