基础频率分析 (38) -“旋转测量”

到目前为止，我已经谈到了经常用作旋转体的声音振动测量方法的“跟踪分析”和“平衡测量”，这对于旋转体的振动对策很重要，但这个主题是“旋转波动测量”是的。旋转体的旋转变动有负荷变动和扭矩变动等各种因素，在此使用跟踪分析技术测量扭转振动现象的旋转变动。然后介绍计算角位移变动成分的例子。

要获取转速信息，需要使用旋转传感器，转速传感器有多种类型，如图 1 所示。这里，我们将使用 MP-900/9000 系列电磁式转速传感器。

如图2所示，检测原理是将电磁式转速传感器靠近连接在旋转轴上的齿轮（磁性材料）（距离约为0.5至1毫米）。当检测器尖端靠近或远离齿轮齿时，磁阻会发生变化，从而在内部线圈中感应出电动势并输出。本质上，这是利用发电机的原理产生交流电压，从而形成正弦波形。随着转速的增加，该波形的频率和幅度也会增加。在本例（图2）中，检测器的输出信号输入到TM-3100系列数字转速表，以显示转速（单位：转/分）。

如图2所示，数字转速计可测量平均转速，但计算转速变化分量 (转速变化量) 最常用的方法是利用高速FV转换器将转速信息转换为电压时间信号，然后利用频率分析仪 (FFT分析仪) 进行分析。在图3的例子中，旋转传感器使用了旋转编码器，利用本方法测量了旋转变动成分。

输入到高速FV转换器 (以下称为FV-1500) 的信号可以是正弦波状的交流信号，也可以是脉冲信号 (图3中旋转编码器的输出)，正弦波状的信号在输入级转换为脉冲信号进行运算处理，在此作为脉冲信号输入进行以下说明。

由于转速与脉冲信号（来自转速传感器的信号）的频率成正比，因此FV-1500每次接收到脉冲信号时，都会输出一个与脉冲信号一个周期倒数（即瞬时频率）对应的电压信号。如图4所示，可以看出输出的电压信号与输入信号的频率成正比。

作为另一个示例，下图 (图5) 显示了通过将具有50 Hz信号波的恒定频率 (5 kHz) 的正弦波 (载波) 频率调制 (FM) 而获得的信号转换为具有FV-1500的电压信号。

如果一个以恒定速度旋转的物体出现旋转波动，这在物理上与频率调制是相同的现象。因此，通过对旋转速度信息进行高速FV转换，可以提取出旋转波动分量。
本节概述了使用 FV-1500 高速 FV 转换器测量旋转波动时需要考虑的重要事项。该设备的计算方法为每个脉冲输出一个模拟信号，这意味着它本质上是对输入脉冲调制的信号（旋转波动分量）进行采样（量化），并将其作为模拟信号输出。因此，输入脉冲频率必须大于每转旋转的波动频率；换句话说，需要转速传感器。单脉冲/转转速传感器无法检测到旋转波动分量。

例如，使用60 P/R转速传感器，理论上可以利用采样定理确定高达30阶（1/2）的旋转变化分量。然而，由于波形失真、混叠误差以及数模转换器的零阶保持误差，实际上只能实用地确定大约6阶分量（1/10）。

现在考虑旋转体的旋转速度与角速度之间的关系。正常转速是指每分钟旋转的次数，单位为m^-1或r/min。每秒旋转的次数是旋转频率，单位为s^-1或Hz。另一方面，角速度 (角频率) 是以rad/s为单位的量，它表示每秒钟旋转的角度 (弧度) 。现在，假设旋转速度为n,频率为f,角速度为ω1转的角度为2π (360度)

这就是它们之间的关系。例如，如果转速为 1000 (r/min)，则角速度约为 105 (rad/s)。
基于以上背景知识，我们将使用图6所示的旋转演示装置来扫描转速，并测量由扭转振动引起的旋转波动分量。该装置的旋转轴装有60齿齿轮，转速信息由电磁式转速传感器检测，然后由FV-1500快速转换为模拟电压信号，并输入到FFT分析仪进行跟踪分析。旋转跟踪分析所需的外部采样脉冲信号（1个P/R）由另一个传感器检测。

图7显示了测量结果。由4次分量的跟踪线图(横轴:转速;纵轴:频率)可知，在约1643 r/min附近，由于扭转振动的共振，产生了较大的旋转变动。

频率变动振幅:273.4 (mHz)
角速度变动振幅:1.718 (rad/s)
旋转速度变动振幅:16.40 (r/min)

根据此结果确定角位移波动幅度。
以下是频率调制的概念。

以下，x (t) 是频率调制后的时间信号
ω (t) 是其角速度，ω (s) 是变动成分的角速度，a _m是变动成分的角速度变动量。

ω _c:中心角速度

ω _s:可变分量的角速度

a_m:角速度変動量

根据这些关系式，可以通过将角速度变动量除以变化分量的角速度来计算角位移变动量。具体计算方法使用频率微积分功能 (jω操作)，这是FFT分析器的一个功能。

图8显示了计算结果。

纵轴对应于角度，但它基于rad (弧度法)，为了使其成为度 (度数法) 的角度，最好乘以360倍。具体为
角位移变动成分的振幅:397.3μx 360=0.14 deg (1643 r/min下) 。

在本测量示例中，我们使用了电磁式转速传感器和高速FV转换器。但是，如果您使用激光平面速度计测量连接到旋转演示装置的圆盘的切向速度v，您也可以通过关系式ωrv = （其中r是圆盘的半径）直接检测角速度ω。
下次我将解释如何使用 2 个通道进行扭转振动测量。

最后是总结。

1. 旋转传感器有多种类型，可以检测旋转物体的旋转信息，但电磁式转速传感器使用方便、价格相对便宜，应用广泛。
2. 一种常用的技术是利用高速 FV 转换器将来自电磁式转速传感器的旋转脉冲转换为旋转速度（或角速度）波动的模拟信号，然后用 FFT 分析仪对其进行分析。
3. 通过跟踪分析，可以获得快速FV转换器的输出，以确定旋转体的扭转共振引起的旋转波动。
4. 旋转速度（或角速度）波动分量不仅可以通过转速传感器+高速FV转换器方法检测，还可以通过激光面内测速仪检测。

【关键词】

跟踪分析、平衡测量、旋转波动测量、扭转振动、电磁式转速传感器、磁阻、感应电动势、数字转速计、转速、高速FV转换器、旋转编码器、载波、频率调制、采样定理、混叠、零阶保持、角速度、角频率、跟踪图、频率微积分、激光面内测速仪

(摘自2018年5月22日发行的电子邮件杂志)