基础频率分析 (26) -传输函数和信号输出

FFT分析器必须激励系统 (即向该传输系统输入特定信号)，以测量系统传输系统的特性。2Ch或更高版本的FFT分析器通常具有信号输出功能，以便轻松测量传递函数。这次，我将告诉你如何激励传输系统，输入系统的信号以及使用它时的注意事项。

输出信号和测量传递函数的方法的组合大致分类如下表1所示。(1) 确定扫描单个频率的正弦波信号的频带中的传递函数。另一方面，(2) 是包含宽带中的频率分量的特殊信号，并且可以有效地利用可以同时分析宽频带的FFT的特征。

表1测量输出信号和传递函数的方法的组合

下面，我们将解释这些信号的性质和相应的分析方法。

正弦波扫描方法是一种在给定频率范围内的传输函数的方法，方法是在一个频率范围内对系统进行振荡，只得到一个传输函数，然后在改变该频率的同时 (扫描时) 重复测量 (图1) 。此方法直观且易于理解，因为振荡的时间波形是正弦波，并且是传统的方法。

另外，由于它是一种在一次测量中仅计算一个频率的传递函数的方法，因此不需要同时计算多个点的FFT,并且经常使用称为FRA (频率响应分析) 的一点DFT的计算方法。我会的。使用这种计算方法的分析器称为伺服分析器。无论使用哪种方法，都可以从系统的输入信号和系统的输出信号成分中去除噪声和谐波成分并进行分析，并且实际上具有所谓的跟踪滤波器功能。

此方法具有以下特征:。

1. 与其他波形相比，能够以非常大的能量信号进行加振，因此可用于船、桥、大型建筑物等大型建筑物的振动试验。
2. 由于一次只测量一个频率，因此可以使用分析器的自动范围功能，实现动态范围的高测量。
3. 可以自由控制振幅，以检查系统的非线性，并控制系统的输入和输出以获得特定的振幅属性。
4. 由于这是一种通过一次测量获得一点频率的方法，因此可以自由控制要扫描的频带，其速度，频率分辨率等。日志扫描(对数分辨率) 功能也是可能的，特别是在宽频带。(注:此功能通常在FRA中完成，而不是在FFT中完成。)
5. 最大的缺点是测量需要时间。

表1中的 (2) 使用与FFT分析的频带相关联的特殊宽带信号，并且可以通过FFT技术同时测量整个频带 (图2) 。本方法的特征如下。

1. 因为同时要求宽带，所以可以高速测量。
2. ​相干函数可以同时确定传递函数的可靠性。
3. 根据FFT的原理，只能测量线性分辨率。

以下，对表2中记载的信号进行说明。

1.随机波 (不规则波)

该信号是完全没有周期性的振幅和相位都不规则的信号，其振幅特性大致为正态分布 (高斯分布)，另外，其频率特性通过充分平均化具有平坦特性，俗称白噪声。使用此信号(注意:高斯分布噪声和白噪声的性质完全不同。)的最大优点是，可以将其应用于幅度相关或非线性系统，并通过充分的平均估计线性近似的传递函数。
此外，由于该信号是无周期性的连续信号，因此FFT分析器通常使用汉宁窗，但最大的缺点是无法避免泄漏误差。特别是在谐振点附近，误差更大，可以使用相干函数进行检查。要弥补这一缺陷，请使用突发随机波 (短时不规则波)，它允许FFT分析器仅部分时间窗口生成信号，并在该时间窗口内收敛响应信号。
这种突发随机波既保留了原随机波的优点，又克服了其缺点，是一种应用非常广泛的实用信号，在实验模式分析中经常使用。其缺点是信号功率相对较小，并且容易导致SN比较低。

2.伪随机波

该信号在时间窗口中重复，该时间窗口是通过对具有恒定振幅和随机相位的傅立叶频谱执行反FFT计算得到的。由于该信号是在时间窗口中重复的周期性信号，因此它具有离散频谱，其功率仅在与FFT同步的频率分辨率 (即bin) 上。因此，例如2048个点的时间窗具有800行的光谱，可将振幅恒定的800个正弦波随机加上相位后得到的时间波形，也称为多元正弦波 (多元正弦波)。
该信号的优点是，由于是与时间窗同步的信号，可使用方形窗 (矩形)，不会产生泄漏误差。
在电路等线性系统中，可以快速求出传递函数而无需进行平均，但在非线性系统中，缺点是无法获得平均效果，几乎无法使用。
另外，通过逆FFT,可产生具有任意振幅特性的模拟随机波
，因此被用于随机加振控制器等。

3.尖正弦波(快速扫描波、啁啾波)

该信号通常是从FFT分析器的频率范围宽度下限到上限连续
扫描正弦波，并在该时间窗口重复的波形。
此信号的性质几乎与上述伪随机波相同，因为它可以使用方形波窗，因此没有泄漏误差，并且它可以在线性系统中快速获得传递函数，但不能用于非线性系统。
伪随机波和尖正弦波之间的区别在于，由于频率的时间定位等原因，伪随机波更适合衰减相对较小的系统。

4.脉冲波

此信号是功率仅位于时间波形上某一点的信号，并且在FFT分析器的时间窗口中重复，类似于伪随机波和尖正弦波。在振动试验中，通常几乎不在加振器中使用，而是作为使用脉冲锤的简便试验使用。
基本性质与上述两个信号相同，但波高率 (上升系数)相对较大，因此易受干扰。

这是上面讨论的传输函数测量信号的摘要。

表2各种信号性质的比较总结

一般来说，振动试验中的加振方法，根据其测量方法和信号的形状等，可以使用加振器。
使用的正弦波加振和随机加振、使用脉冲锤的脉冲加振3种
(图8) 。

根据上述信号的性质，这些加振方法的比较如表3所示。
表3 3种加振方法的比较

激振源	波形和光谱	激振器	时间	特征
正弦波扫掠		电磁-液压激振器	长	加振力大 稳定响应 恒定G时可加振
随机波 (突发随机)		电磁-液压激振器	中	接近实际工作波形 非线性系统也可测定最佳传递函数 稳定响应
冲击感 (冲击)		冲力锤	短	轻松 无法控制加振力 自由应答

最后，总结一下。

1. FFT分析器需要最佳信号来估计传输函数，并将其大致分为正弦扫描和针对FFT处理优化的宽带信号。
2. 由于正弦波扫描方法在一次测量中只测量一个频点，因此可以获得精度非常高且动态范围很大的传递函数，但缺点是测量时间较长。
3. 随机波可以通过充分的平均操作对非线性较强的系统进行线性近似，但存在产生泄漏误差的缺点。
4. 使用突发随机波可以消除上述随机波的缺点。
5. 伪随机波和尖正弦是与FFT窗口同步的具有相似性质的信号，因此不会产生泄漏误差，并且对于线性系统可以快速获得传递函数。
6. 振动测试中的加振方法现在主要用于正弦波扫掠测试、随机测试和锤击测试。

【关键词】
传递函数、FRA、FFT、正弦波扫描、DFT、伺服分析器、跟踪滤波器、自动范围功能、动态范围、相干函数、记录扫描、线性分辨率、随机波、不规则波、正态分布、高斯分布、白噪声、线性近似、汉宁窗、泄漏误差、突发随机波、短时不规则波、实验模式分析、信噪比、伪随机波、多正弦波、多重正弦波、方形窗、尖正弦波、高速扫描波、啁啾波、脉冲波、波高率、上升因子、脉冲锤

【参考】

1. “模式分析简介”长松昭男著新冠社 (1994年)
2. 《机械动力学手册》，金子成彦和大隈正明主编，朝仓书店（2015）。
   <12. 振动测试方法（第383-400页）>

(摘自2016年3月17日发行的电子邮件杂志)