这次我说一下交流电源的功率因数。
在直流电源的情况下，如果I (A) 表示当电源电压E (V) 施加到电阻R的两端时的电流，则消耗的功率
为EI (W)，这可以很容易地获得。但是，在交流电源的情况下，这不是简单的
。
交流电源的负荷不仅是电阻
，还含有感应性负荷 (线圈) 和容
量性负荷 (电容器) 等
电抗成分时
(阻抗Z为负荷) 时，
交流的瞬时电压和瞬时电流会产生位
相差。
这里，假设瞬时电压v (t)、瞬时电流
i (t)、相位差为θ，则瞬时
电力p (t);
图1阻抗电流
················· （1）
其中:
V:瞬时电压振幅
I:瞬时电流振幅
ω:交流电压的角频率 (=2 πf)
f:交流电压的频率
一般情况下，交流电的功率是瞬时电压与瞬时电流的乘积的时间平均值，因此，如果用周期
T (=2 π / ω) 对p (t) 进行时间平均，则 (1) 式的第2项通过平均化变为0,因此，交
流功率P为;
·················（2）
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。或者，如果将v (t) 和i (t) 的有效值分别设为Vr、Ir，则 (2) 式;
················· (3)
;按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。
即，交流电的功率等于交流电压和交流电流的大小 (有效值) 的乘积乘以两者的相位
差的余弦cos (θ) 。该cos (θ) 称为功率因子，相位差对于确定交
流功率非常重要。此外，由于该功率P是实际消耗的功率
，因此称为有效功率 (有效功率)，单位为瓦特 (W) 。我们向电力公司支付的
电费也是根据有效电力的累积来决定的。
与此相对，将交流电压及交流电流的大小 (有效值) 的乘积Vr · Ir称为视在功率，
其单位为伏安 (VA) 。此外，视在电力乘以sin (θ) 称为无效电力
。
交流电一般以复数表示，如图2所示。
图2功率的复数表示
总结这些关系:
实效功率P:视在功率的实数部分=S cos (θ)
无效功率Q:视在功率的虚数部分=S sin (θ)
功率因数cos (θ) : (实效功率) / (视在功率)
那么，如何使用FFT分析仪获得交流电，功率因数等的量
?
准备时，输入电流波形到FFT分析器的Ch1,输入电压波形到Ch2。
(方法1) 通过时间轴计算求出的情况
根据定义，计算电流波形和电压波形的时间平均值 (图3) 。
图3时间轴上的有效功率的计算
上图所示，在瞬时功率波形中，通过时间轴统计运算功能，“MEAN”值就是实际功率。
做。在本例中，您看到1.281 (W) 。
(方法之2) 在频率轴上求的情况
假设Ch1为电流波形，Ch2为电压波形，则交叉频谱对应于交流电的频谱
。也就是说;
交叉频谱Mag:视在功率
交叉频谱Real:有效功率
交叉频谱Imag:无效功率
交叉频谱Phase: θ (功率因数相位)
;(图4) 。
图4交叉频谱和复功率
阅读实数部分，结果为1.281 (W)，与方法1相同。使用交叉间距
与时间轴的方法不同，可简单求出无效功率、功率因数等
。
顺便说一下，如果以相同的方式在FFT分析器中输入Ch1:电流波形，Ch2:电压波形并测量传输
函数，则可以获得图1中的Z (复阻抗) 。
(摘自2008年8月25日发行的电子邮件杂志)
