均方值
有效值
实际上，当尝试使用表达式 (2) (或表达式 (1) ) 来确定信号的有效值时，问题是如何确定平均时间T。如果时间信号x (t) 是周期信号，则计算周期或整数倍的时间作为平均时间。最基本的周期函数，正弦波，;
;，通过从公式 (2) 计算，其有效值为a/√2。其中a称为正弦波振幅 (或单波振幅) 。通常，这是正弦波的峰值 (或最大值) 。因此，正弦波的有效值约为其振幅的0.707倍，而正弦波的振幅约为其有效值的1.414倍。顺便提一下，最大振幅值与有效值的比率称为波高率 (Crest Factor)，对于正弦波为1.414。
由于在模拟电路中计算公式 (2) 非常困难，因此在数字信号处理不常见的测试仪和万用表中，振幅是通过绝对值平均检波获得的，然后是有效值等效值。我正在计算它。最近，通常使用表达式 (2)，但它有时被称为真实有效值 (True RMS)，因为它与前一方法不同。
接下来，具体来说，我将尝试基于正弦波获得各种时间信号的有效值。(以下是电子表格软件的实际计算示例。)
-
图1直线的加权有效值 (0.58)
-
图2汉宁窗的权重有效值 (0.61)
图1中的图表显示了有效值为1 (即，振幅为1.414) 的正弦波的振幅线性增加，即16个周期中较大周期的平均值。有效值约为0.58。图2中的图表显示了有效值为1的16个正弦波周期乘以汉宁窗 (Hanning Window)，这是FFT分析器中常用的时间窗函数。此时间波形的有效值约为0.61。此值近似等于3/8平方根，并且您能看到汉宁窗造成的信号功率降低是3/8。
在上述2个例子中，是使一定频率的正弦波的振幅变化 (调制) 的例子，而图3的图表是将频率和振幅 (有效值为1和2) 不同的2个正弦波信号合成 (相加) 的例子，是最大振幅约为4.2的时间波形。为了容易推测，合成波的有效值很容易根据每个有效值确定，但不是3 (=1+2) 。终究是力量的加算。计算时，有效值约为2.2,即5 (=12+22) 的平方根。
-
图3 2个正弦波的合成:有效值 (2.2)
到目前为止，我们已经描述了预先知道周期函数周期的情况，但是当它是周期函数但其周期未知时，如何确定公式 (2) 的平均时间?
可考虑2种方法。一种方法是确保平均时间足够大，可以包含尽可能多的周期，而不必是周期函数周期的整数倍;另一种方法是利用窗函数 (FFT分析器中使用的窗函数) 。使用此方法可以减少误差，方法是将汉宁窗函数应用于平均时间 (如上例所示)，并在以后补偿功率损失。
另外，如果要求出的时间函数不是周期函数，该如何确定平均时间呢?虽然这是一种粗略的划分方法，但实际信号的分类可以分为连续信号 (周期无限)，例如周期性信号，瞬态信号，随机信号。
对于如图4所示的瞬态信号，平均时间无法明确确定。由于信号在时间上是有限且不均匀的，因此公式 (2) 的值根据平均时间而变化。瞬态信号的大小 (强度) 通常表示为非平均量或能量。
-
图4
定义为瞬态信号的能量。积分区间T表示信号存在的时间。对于没有周期的随机信号，需要取无限大的平均值。在随机信号中，公式 (1);
;中选择新的扶手类型，来修改默认的扶手。在现实中，它们是在有限长度的时间内平均近似的。
关于时间波形的有效值总结如下:
-
相当于信号功率的平方根。
-
这个方法是;
平方-加法-平均值-平方根
-
在振幅随时间变动的时间波形中，得到平均时间下的功率平均值。时间波形的最大振幅 (峰值) 和有效值之间的关系 (即，上升因子) 根据信号而变化。
-
复合波形的有效值是功率值之和的平方根，而不是有效值之和。
-
在瞬态信号的情况下，用积分区间中未平均的能量来定义。
(摘自2008年1月24日发行的电子邮件杂志)
