8.增强搜索和缩放
您可能希望更准确地读取频率，例如，如果输入信号是sin波。作为一种方法;
- 设定频率范围相同但样本数量较多
- 搜索增强功能 (读取频率分辨率校正)
- 缩放功能 (以指定的中心频率和频率宽度执行FFT)
的双曲余切值。这次我们将解释此功能。
8-1 样本点
图8-1表示对输入信号sin波502Hz在频率范围1kHz、采样点数在256、2048、16384点进行FFT的功率谱。频率分辨率分别为1kHz的1/100, 1/800和1/6400,并且可以在16384个点读取更详细的频率，其中功率谱最大的X轴值=502.031Hz。
正如我之前提到的，DS-0221FFT分析软件;
频率分解能=频率范围÷ (样本个数÷2.56)
按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。
图8-1的上段为样本点数为256的X轴分辨率为粗糙标度，与中下段不同。
虽然有这样的感觉，但由于窗口函数是相同的汉宁窗口，我们将在上一期中解释
所做的带通滤波器的形状不会改变。
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图8-1样本点数和频率分辨率
8-2 搜索增强功能
搜索增强功能仅对汉宁窗口有效。
根据带通滤波器的形式将频率分解提高32倍，计算搜索位置的频率。
此功能称为 【搜索增强功能】，为本公司独创技术。
图8-2的右图显示了如何使用图8-1中样本数为256的频谱数据打开搜索增强功能。左图显示搜索增强功能关闭。样本点数为256的情况下，频率分辨率为10Hz,因此通过搜索读取频率时，在500Hz之后
变为510Hz,并且读取跳过10Hz。
开启搜索增强功能后，频率分辨率为1kHz/ (100×32) =0.3125Hz,
搜索增强功能显示为:#X:501.875Hz#Y:-0.04dB
与不使用时相比，可以读取更接近输入信号502Hz的值。
当搜索增强功能打开时，显示#X和#符号。
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图8-2搜索增强功能
8-3 缩放功能
无论窗口函数如何，都有 [数码变焦] 作为提高分辨率的方法。
DS-0221FFT分析软件中简称为 【缩放功能】 。
缩放功能可以变换频率，使特定频率范围f1至f2显示在0至f (频率
频率范围Hz) 的范围内，该范围以普通FFT频谱表示。由于Δ=f2-f1的宽度被放大到f宽度的M
倍 (Δ·M=f)，因此可以精细地观察频率。
图8-3下图示出了在频率范围为1kHz且采样点数为256的条件下，将输入信号sin波502Hz变焦设定为500Hz±10Hz的宽度，并在开启变焦功能时进行FFT处理的情况。上图是关闭缩放功能。X轴表示0~1kHz间100等分，频率分解能为10Hz的功率范围
。打开变焦功能时，490Hz~510Hz频带同样以100等分
(分辨率20Hz/100=0.2Hz) 显示，频率分辨率为50倍，可以更准确地读取输入信号频率
波数502Hz。
缩放功能首先通过f1到f2窄带通滤波器输入信号。此信号乘以频率f1的cos波并且频移从-Δ到+Δ。此时寄
也会产生生成的部分，为了除去这些，就像进行通常的FFT那样，进行区域扫描
然后，以Δ的2.56倍频率执行重采样。这一系列的操作
在数字运算中执行，使用重采样的采样点数N执行FFT。
请注意，频率分辨率由Δ和采样点数N决定，与频率范围f相比，M=f/Δ倍。以时间T考虑重采样点数N时 (T=N÷采样频率)，时间长度是频率范围f时的M倍。此外，打开变焦功能时，时间轴波形显示的是频率位移后的波形，而不是输入波形。
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图8-3缩放功能
8-4 提高频率分辨率时的光谱变化
频率分辨率为10Hz时的带通滤波器的宽度为50个频率分辨率为0.2Hz的带通滤波器的宽度。
的双曲余切值。这次我们用sin波来说明，光谱的大小是一样的。
一般的波形，特别是随机波形的频率分布很广，所以频率分辨率变高。
功率谱越小，显示的功率谱越细。
在查看随机信号的功率谱时，还要注意频率分辨率。
图8-4是随机信号256和2048采样的功率谱。
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图8-4随机信号的功率谱
8-5 功率谱密度
对于随机信号，即使频率范围相同，功率谱值也会随着频率分辨率的变化而变化
改变。【功率谱密度】 (PSD:Power Spectrum Density) 是一种即使频率分辨率改变也能获得相同功率谱值的方法。通过将FFT计算的功率谱除以频率分辨率，将其标准化为每1Hz的功率谱，如下式所示。频率范围选择800Hz,样本点数选择2048的话，就会变成1Hz的分辨率。使用功率谱密度可以方便地在任意范围内显示每1Hz的功率谱。此外，覆盖范围的值与功率谱的值相同。
PSD:光谱密度
Pi:线性显示的功率谱 (rms)
W:窗口函数修正值
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矩形窗口1
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汉宁视窗3/2
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平面窗3.6714
图8-5是随机信号的功率谱。左列表示样本分数256个，右列表示样本分数2048个，上列表示功率谱，下列表示功率谱密度 (PSD) 。功率谱密度的表示中，根据样品点数的谱值没有差异。
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图8-5
(2007年9月20日摘自发行电子杂志)
