在马达和泵等的安装中,作为防振对策,经常使用防振橡胶。旋转体旋转时会产生离心力 (向心力) 。不平衡的话,会产生因不平衡引起的变动力,成为引起振动的原因。为了抑制振动,要保持旋转体的平衡,汽车的轮胎更换要进行平衡调整,就是这个原因。那么,会形成多大的力呢?
回想一下以前在物理学过的东西吧。
将线连接到物体并旋转时,离心力和向心力平衡,物体以恒定速度绘制圆周运动。离心力作用于与圆周垂直的外侧方向,向心力作用于与之相反的圆的中心方向,物体的速度作用于圆周方向。
速度v的半径为r,角速度为ω
v=rω ・・・(1)
加速度a与力的方向相同,与速度垂直。
a=rω^2 ・・・(2)
当力F为m时,
F=ma=mrω^2 ・・・(3)
如果圆周运动是垂直面,则投影在垂直轴上的力将向上和向下运动,力F忽略初始相位。
P=ma=mrω^2sinωt ・・・(4)
) 中被调用,将出现故障。
电机的每分钟转数为R时,频率f、ω的关系为
f=R/60 、 ω=2πf ・・・(5)
中选择新的扶手类型,来修改默认的扶手。
可以将物体视为具有不平衡质量和质点质量。
如果平衡性差,随着转速的增加,这种力也会增加,从而导致更大的振动。在联轴器安装过程中进行轴对中时,您可以亲身体验到这一点。
仔细观察公式(4),你会发现 mr 代表扭矩。在复杂的机械中,各个轴相互组合,因此减少各轴的不平衡有助于抑制振动,并消除多余的扭矩,从而提高效率。
现在,当我们使用FFT分析仪分析电机支架的振动加速度时,由转速R引起的振动加速度可以测量为频率f的加速度分量,该分量由公式(5)得出。通过分析每个轴的转速,我们可以找到线索,从而探究是哪个轴引起了振动,进而确定振动源。
<示例 1>
当电机安装在由弹簧 k 支撑的底座上时,其静态挠度为 10 cm。电机受到不平衡力。为了将该力减小到 1/35 或更小,电机应以多大的转速(转/分钟)运行?
前项的 (5) 式
固有频率fo=5/√δ,δ=静挠度 (cm)
比
fo=5/√10=1.58 (Hz)
前项的 (6) 式
传递率τ=|1÷{1- (ω/ωo) ^2}|
比
τ=1/35=1/{f/fo) ^2-1}其中f>fo
所以
f=9.48Hz
每分钟的转数
R=9.48×60=568.8 (r/min)
电机的转速以569r/min运行。
<示例 2>
振动筛采用不平衡振动激振器进行振动。
当振动激励器以 750 r/min 的转速旋转,旋转体的总质量为 1 吨,偏心距为 50 mm 时,激励力是多少?
(5)根据公式
f=750÷60=12.5 Hz
(3)根据公式
P=mrω^2=1000×0.05× (2π×12.5) ^2=约308×10^3 (N)
产生约308kN的激振力。
参考文献:实用机械振动学国枝正春著理工学社
(摘自2005年9月26日发行的电子邮件杂志)