DFT (离散傅里叶变换) 通过从连续的时间信号中采样N个点，截取一个有限的时间窗长度(采样时间，T=NΔt)，执行傅里叶级数展开，将截取的采样时间T秒看作一个基本周期重复的时间波形。
如果T是输入信号周期 (频率的倒数) 的整数倍，则时间波形是连续的，计算出正确的频谱;否则 (通常几乎是这种情况)，在截取的时间窗口长度T的起点和终点处形成不连续的时间波形，波形失真，由于这种不连续引起的波形失真，在频谱中产生误差。
具体而言，输入频率的峰值将减慢，并且两侧将出现轻微的扩散 (下摆) 。与真实值相比，光谱的峰值较小，因此功率在两侧的扩散中泄漏。
以这种方式，频谱的峰值变小并且宽度变宽的误差被称为泄漏 (泄漏) 误差，并且出现隐藏大频率分量附近的小峰值的现象，并且频谱的动态范围实际上它会降低。
①
-
原始波形
②
-
剪切原始波形T小时。
③
-
② 展开傅里叶级数后，假定T的波形为反复持续的波形。
④
-
③ 对的波形进行FFT后，由于是在上图2的不连续点A、B处急剧变化的波形，所以包含高频，形成下摆扩大的光谱 (泄漏误差) 。
为了尽量减少上述误差，在剪切的时间波形上乘以使其两端收敛于0的加权函数称为“乘以时间窗”，这样的加权函数称为时间窗或时间窗函数。
⑤
-
③ 的波形加上时间窗函数 (汉宁) 后，不连续点A、B变得平滑，形成连续波形。
⑥
-
⑤ 当FFT的波形时，它变成了下摆宽度较小的光谱。但是，通过时间窗函数，振幅就这样变得小于V0。
⑦
-
在FFT分析器中，根据时间窗函数进行校正，以使与频率分辨率匹配的正弦波输入信号的振幅成为V0。
下面简要介绍FFT分析器中经常使用的重要时间窗 (窗口) 。
方形窗口
最基本的窗口是方形窗口。这是一个只截断时间窗口T的部分的函数，它是最基本的时间窗口，也是其他时间窗口函数的基础。
如上所述，泄漏误差较大，因此不适用于普通的时间波形，但对于像锤击试验等情况那样的瞬态信号，波形不会发生反向失真，因此经常使用。
汉宁窗
最常用的窗口是汉宁窗，它是大多数商业FFT分析器的默认设置。以时间原点为中心的汉宁窗函数;
（1＋cos（2πt/T））/2＝cos2（πt/T）（-T/2 ≦ t ≦ T/2）
,其中最大值在中心 (t=0) 为1,最大值在两端为0。
也称为Raised Cosine,因为它是将余弦波形抬高的波形。峰值宽度比方形窗口宽约1.6倍 (较差的频率分辨率)，但泄漏误差比方形窗口好得多。
虽然原始波形乘以窗口函数会降低输入信号的功率(汉宁窗为3/8)，但在实际的FFT分析器中，线谱峰值和覆盖值等值会自动调整为窗口类型。
另外，选择窗函数时，过渡波形为方形窗，其他为汉宁窗。
如果您想了解更多关于窗函数的信息，请参阅Kenichi Cito的7.1节“数字信号处理简介”Maruzen (1985)
小野测器技术报告，《关于FFT分析仪》，第7章：“FFT和时间窗”
(摘自2003年4月24日发行的电子邮件杂志)
