基础频率分析 (27) -“振动测量基础-5”-

到目前为止，我们已经通过自由振动，强迫振动，振动传递率，振动衰减等主题四次讨论了固有频率和阻尼比等作为“振动测量的基础”。
这次回到基础，就振动波形的振幅、频率、相位、振动的表示方法(加速度、速度和位移)等进行说明。

振动现象可以表示为以钟摆或秋千为中心随着时间反复的运动，即波动。最基本的振动波形是正弦波振动。
如图1所示，将重物放在弹簧上，拉出重物轻轻松开时，会产生上下反复的振动，将重物的时间变化描绘成波形时，会产生正弦波。

现在，假设拉伸长度 (位移) 为A,重复时间为T,则该时间波形为;

　　　　　　x(t)=Asin(2πft+φ)

按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。f称为频率 (或频率)，f=1/T,即波每秒重复的速度。单位为Hz (赫兹)，例如，如果周期T为0.1 s,则频率为10 Hz。

振动波形的峰高 (公式 (1) 中的A) 称为振幅(或峰值)，表示振动的强度。我们稍后将更详细地讨论这一点。

另一个参数是相位 (方程 (1) 中的φ)，它是山峰相对于给定参考时间的位置，通常用1个周期的角度表示为360° (2π弧度) 。

图2表示两个铅坠 (A和B) 的相对位置关系。;

图2- (a) 重物B相对于重物A落后90°
图2- (b) 重物B相对于重物A落后180° (反相)
图2- (c) 重物B相对于重物A同相

。

相位在测量旋转体的平衡和确定机械结构振动模式 (形状) 方面起着重要作用。

总之，在振动波形中，频率表示重复速度，振幅表示振动强度，相位表示从某个参考点开始的山峰延迟 (时间差)，这三个参数(频率、振幅、相位)称为振动的三个要素。

如果是正弦波振动那样的周期性振动波形，基本上用上述振幅 (峰值) 来表现振动的强度，例如，图3那样的不规则振动波形怎样表示振动的强度好呢?

在这样的振动中，振幅不能明确定义，而且图中的峰值容易被过大评价，因此用下式 (2) 定义的有效值。;

类型的图像时可能出现的故障。

有效值的物理含义是均方值 (功率) 的平方根，即振荡波形的平方值 (瞬时能量) 的时间平均值，对应于信号功率。另外，作为冲击性振动的评价量，也经常使用由下式 (3) 定义的冲击因子 (波高率) F _C。

为简单起见，以正弦波振动波形表示各种振幅的显示量。

如果用公式 (1) 表示图4的正弦波，;

② 振幅(单侧振幅，峰值):A

② 总振幅 (峰值峰值) :2 A

③ 平均值:

④ 有效值:

⑤ 波形因数:

⑥ 波高比:

振动量有位移、速度和加速度 (在测量栏“基础频率分析 (22) -振动测量基础知识”中说明)，这些关系是微积分。

平移振动的物理单位为位移m、速度m/s、加速度m/s ²。

在此，将式 (1) 看作位移的振动波形，将位移振幅改写为X (m)、角频率ω (=2πf) 。;

　　　　　x(t)=Xsin(ωt+φ)

按钮，将选定控件在Tab键次序中下移一个位置。

现在，速度v (t) 和加速度a (t);

如果位移振幅为X,则速度振幅为ωX (m/s)，加速度振幅为ω2X (m/s2) 。类似地，积分除以ω，而FFT分析器中的实际频率微积分是用ω (=2πf) 乘除来计算的。

这些关系总结如下图5所示。

如果位移与频率无关，则速度和加速度具有如图6所示的频率特性，并且每个频带具有三种振动量的保护范围。

位移是一种明显的振幅，主要用于评估低频波段中的振动量，通常使用单振幅 (峰值) 或总振幅 (峰值-峰值) 值。
速度是中等频带，在能量成为问题时使用，特别是振动严重性 (ISO2954) 使用速度的有效值。
加速度用于冲击力等力的大小成为问题时，以及轴承损伤振动等高频成分的振动诊断时，通常使用有效值。

最后，总结一下。

1. 在弹簧上悬挂重物的系，进行正弦波振动。
2. 振动重复的速度称为频率，振动的强度称为振幅，山相对于某个参考时间的位置称为相位，这称为振动的三个要素。
3. 在不规则振动的情况下，振动的强度通过其有效值来评估，有效值对应于振动的功率。
4. 振动的表示方式有位移、速度和加速度，它们是微积分的关系。
5. 对于位移、速度和加速度，可以计算位移振幅、速度振幅和加速度振幅。

【关键词】
正弦波振动、频率、周期、振幅、峰值、相位、反相、同相、平衡、振动模式、振动三要素、有效值、瞬时能量、均方值、功率、抑制因子、波高系数、单幅振幅、总振幅、峰值/峰值、平均值、波形率、位移、速度、加速度、平移振动、位移振幅、角频率、速度振幅、加速度振幅、振动严重度

【参考】
《防止公害的技术和法规》防止公害的技术和法规编辑委员会编 (社团法人) 产业防止公害协会 (1990年)

(摘自2016年5月26日发行的电子邮件杂志)