技术报告关于FFT分析器1

法国数理学家傅立叶发现的傅立叶变换理论上源自傅立叶级数。傅里叶级数可以用几个简单的正弦波 (Sin波) 和余弦波 (Cos波) 的级数表示，只要它是具有周期性的波，任何复杂的波形都重复相同的形状这是理论。这个理论用算式表示的东西叫做傅里叶级数。然后将这个级数扩展到-∞到+∞，傅里叶变换就是其中的一个。不知道实际要测量的信号要观测到什么程度才能知道有周期性。事实上，如果你测量无限时间，这将是一个令人分心的故事。因此，通常从观察到的波形中剪切适当的时间，假设剪切的波形是无限重复的信号，并对该波形执行傅里叶变换。最初，这种傅里叶变换的计算需要大量的乘法运算，但J.W.Cooley和J.W.Tukey提出了一种方法，通过将数据的数量取为2的n次方来减少计算次数。1024个数据将1024 x 1024=1048576次乘法减少到10240次乘法。这种方法称为快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform)，通常称为FFT,取其首字母。

FFT计算专门指计算傅里叶级数的系数 (傅里叶系数) 。FFT分析器是一种测量仪器，它对输入信号波形进行数字 (离散) 采样，将其存储为数据，然后利用FFT计算出傅里叶系数并显示结果。另外，FFT的意思是将信号分解为单纯的频率，因此也称为频率分析器，或者表示频率成分的大小 (频谱)，因此也称为频谱分析器。例如，当使用FFT分析器分析语音“A”时，频谱波形显示X轴上的频率f和Y轴上的振幅r,如下图1-1所示。该频谱波形显示，“A”的声音频率为f1、f2、f3 .....,振幅分别为r1、r2、r3、......的总和。从另一个角度来看，它表示将频率为f1,f2,f3 .....且振幅为r1,r2,r3, .....的波组合为“A”音。下图1-2显示的是实际测量的“a”的时间波形及其光谱(底部:时间波形;顶部:光谱波形)。频谱波形左侧的峰值频率对应于f1、f2、f3 .....。接下来，让我们看看更具体的例子。

图1-1
图1-2

从各部位产生的振动处于哪个频率位置是由机械的构造决定的。以前，进行设备的维护管理和异常诊断时，使用振动计测量振动整体的水平，即整体振动值。但是，由于双极值只能判断振动的大小，所以无法掌握哪里是异常部位。此外，波形观测 (时域) 中常用的示波器可以观察到波形的时间变化 (时间轴波形)，但是很难确定波形的时间变化是由什么引起的。通过FFT的频率分析数据，可以通过检查频率水平发生了多少变化以及频率被认为是从哪个部分发生的频率来估计异常原因及其部分。这将是可能的。特别是，在故障的初始阶段或微小异常的情况下，整体值和时间轴波形几乎没有变化并且难以检测，但是通过执行频率分析 (在频域中观察) 也可以检测微小的异常。这将是可能的。最近，除了通过这种振动分析进行的设备管理和异常诊断之外，频率分析用于各种领域，例如用于办公机器和家用电器的静音性评估和噪声分析，以检查噪声原因及其对策方法它被使用。

振幅代表波形的大小。就声音而言，响亮的声音振幅较大。各种传感器可以检测物理现象，例如振动用振动计测量，声音用声级计，力用称重传感器测量，压力用压力计测量。信号以电压振幅值的形式输出，该值与物理量的大小成正比。FFT分析仪上的时域波形显示，以及使用示波器和笔式记录仪进行的测量，都是对该电压输出随时间变化过程的观察。