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技术报告关于减振材料及其性能测定9

24.粘弹性材料的物理特性

高分子材料在各分子链随机缠绕的同时,以结晶部分和非结晶部分混合的状态存在,温度·频率依赖性依赖于分子的粘弹性。这些材料的分子链具有各种运动模式,每个模式在特定温度,特定频率下释放能量。减振性能在该分子运动活跃的转移区域达到最大。材料分子主链在玻璃区的局部运动,在转移区转变为主链的微布朗运动,造成的损失最大.。另外,温度-频率换算式W.L.F.(Williams、Landel、Ferry)式也在转变区中成立。这里,作为基础概念重要的一点是,通过根据图1所示的粘弹性材料的弹性率的温度特性,对温度和频率进行置换 (使用温度·频率换算则:合成曲线 (Master Curve) ),即使对于频率也能够表现同样的弹性率特性。

  • 图1粘弹性材料的温度特性

1.温度频率换算定律

作为减振材料使用的高分子材料或橡胶等粘弹性体的复弹性系数(纵向弹性和横向弹性)是温度T和频率f的函数。已知,如果将特定温度T0设定为基准温度,温度T1处的复弹性系数取纵轴的频率,取横轴 (对数轴) 的频率,并沿横轴方向平行移动该频率,则与基准温度T0处的复弹性系数一致。这意味着较高温度对应于较低频率 (较长时间),且较低温度对应于较高频率 (较短时间) 。这种能够将温度的变化换算成频率的变化称为温度频率换算定律。由于减振材料的减振特性 (动特性) 依赖于温度和频率这两方面,因此,为了表示这两个参数的弹性率和损失系数,需要进行三维表示。这里重要的是温度-频率换算定律。温度-频率换算定律在粘弹性材料 (尤其是玻璃过渡区) 中很好地成立,用频率的变化代替温度的变化 (换算频率),可以二维地描述减振材料的动态特性.。这意味着对于弹性模量和损失系数的两个特性值,可以找到同时满足的温度-频率换算定律。换句话说,当温度变化T时,将以能够同时应用于宽温度和频率范围以及弹性模量和损耗系数的方式找到等于频率变化f的定律。关于这种温度-频率转换定律的研究已经在聚合物材料的流变学领域进行,最着名的是WLF方程,其显示了为许多聚合物获得的移位因子αT的温度依赖性。

2.WLF方程

对于各种粘弹性材料,移位因子αT与温度T的关系已经分析,一般采用的是Williams-Landel-Ferry (WLF) 式,整理如下:。

  • 1式

C1、C2为常数,选择时与前项求出的移位因子αT和 [T-T0] 的关系一致。

WLF方程的推导

在非晶态高分子 (非结晶性) 显示弛豫现象时,可以认为,区段的可运动空间、即自由体积支配了区段的移动性、即内部粘性。基于自由体积概念的Doolittle粘度方程

  • 二式

取自然对数,

  • 三式

这从分子论的角度显示了粘性率η和自由体积的关系。f为自由体积分率。B几乎等于1。此时,Doolittle的表达式如下。

  • 4式

这里,比较任意温度T下的粘性率ηT和玻璃转移点Tg下的粘性率ηTg。这两个温度下的粘性率,

  • 5式

这里f、fg是T和Tg的自由体积分率。如果缓和时间τ的温度依赖性也为Doolittle型,则如下式所示。

  • 6式

其次,如何表示自由体积分率f的温度依赖性成为问题。从比容和温度的关系来看,玻璃状态的热膨胀系数与结晶时几乎没有变化,但当达到Tg以上时,热膨胀系数急剧增加。假设f的温度依赖性大致与此相同,

  • 7式

αf是Tg以上的自由体积分率差的系数,

  • 8式

常用对数变换

  • 9式

该等式具有与上述WLF方程式 (方程式1) 相同的形式,并且通过比较系数部分,可知WLF方程式中的系数C1和C2如下。

 WLF表达式 

  • (1式)
  • 10式
  • 11式

C1、C2:常数 (Constant)
Tg:基准温度
αT:移位因子 (Shift Factor)

换算频率 (Reduced Frequency) fr由移位因子与测量频率的乘积表示。

  • 12式

图2表示将移位因子 (αT:移动系数) 与WLF式的关系设为图3中WLF式的C1=17.44、C2=51.6、以Tg为参数的温度对移位因子 (logαT) 的曲线图。

  • 图2合成曲线的比较
  • 图3 WLF表达式的移位参数