技术报告关于减振材料及其性能测定6

随着最近的减振材料制造技术的进步，损失系数大的材料的实用化正在进行。然而，作为标准化的损失系数的测量方法，即使包括ISO,也只存在传统的半宽度法。这里，半宽度法是利用η= (f ₂-f ₁) /f ₀从根据振幅、速度、加速度等对于激振力的振动响应特性求出的共振频率f ₀、从共振频率的电平降低3dB的频率f ₁和f ₂求出的方法。然而，最近已经开发出共振和反共振之间的水平差小于3dB的材料，并且半值宽度法对于这种材料完全没用。此外，作为最近的技术趋势，已经尝试根据共振频率的特性的锐度以及反共振的特性的锐度来获得损耗系数。例如，代替根据 [速度/力] 求出的频率响应函数的波峰 (谐振)，根据波谷 (反谐振) 的特性求出与损耗系数对应的值。虽然反谐振的锐度与该频率下的损失系数值之间的关系尚不清楚，但是在峰和谷之间的水平差异不小的材料的情况下，包括谐振和反谐振特性在内的拟合是绝对必要的。一。
基于以上目的，提出了为了拟合共振及反共振的特性，使用极零模型对〔速度/力〕或〔力/速度〕的特性进行曲线拟合，测量损失系数的方法。这里，对其概要进行说明。

极零模型是用下式表现激振点的响应特性的特性。

或;

这里，η _n表示各自的共振和反共振中的特性的钝度 (共振的情况下是损失系数) 。ω _n是谐振或反谐振频率，H是常数 (正实数) 。式 (1) 及式 (2) 既可表示阻抗 (〔力/速度〕)，也可表示移动性 (〔速度/力〕)，但在此表示移动性。由于悬臂梁和两端自由梁的动量分别随着频率接近零而增大和减小，因此悬臂梁的动量对应式 (2)，两端自由梁的动量对应式 (1) 。当适合于阻抗特性时，只需取倒数，因此只需交换表达式并应用它们。极零模型的最大特点是损失系数 (在反共振的情况下，为了方便，也称为损失系数) 以正的形式进入，可以独立定义山峰和山谷特性的锐度。作为参考，模式分析中常用的公式模型表示如下。在这里，只有共振中的损失系数能够以阳性形式输入。

为了以相同的误差拟合山峰和山谷的特性，有必要设计误差函数来表达实际测量数据和模型特性之间的差异的大小。过去常用的误差函数λ;

是。其中，A (ωm) 是实测的特性，X (ωm) 是模型的特性。在共振中，由于数字很大，即使是相同%的误差也会产生很大的影响，并且在反共振中的特性误差被忽略。为了解决这个问题，提出了两个误差函数。

式 (5) 是将频率响应函数用分贝表现的特性用于拟合的方法。式 (6) 是通过利用实测的特性进行正规化，使山峰和山谷中的相同误差率对λ的贡献大小相同。因此，通过使用这些误差函数，可以同时适合共振和反共振的特性。

根据公式 (1) 或 (2) 计算特性，将其视为实际测量数据并进行拟合，确认可以获得接近真值的值，并验证算法的正确性。图1显示了其结果。通过给出与图-1中的B型极零模型的谐振和反谐振频率对应的损耗系数来计算具有4个极和零的细实线，并且其是要拟合的特性。共振、反共振频率使用了成为长条形中央加振时的频率分布的值。损耗系数将0.1、0.2及0.3的值适当分配给各谐振、反谐振.。粗线使共振、反共振频率随机有正或负10%的误差，损失系数一律初始值为0.15计算得出.。
给出分贝型误差函数后计算得出。当使用分贝型误差函数进行拟合时，拟合后获得的参数值以8位或更高的精度获得正确值 (收敛后的曲线与细线重叠) 。通过曲线拟合求损失系数的优点在于，测量时的频率分辨率可以比半值宽度法粗糙得多。同样在图-1的图中，即使在低频中看起来像折线图那样粗糙，也能够拟合。